A Digital Sense of Beauty

At a time when artificial intelligence is going to run our world and make all our decisions for us, a major challenge will be to teach it the sense of beauty.

This sense is innate in humans. How can we help an artificial intelligence to understand it and thus incorporate an ethical dimension into its decisions? By producing digital data that expresses beauty and is easy for a computer to explore.

The only material Philippe Chevalier uses to create his digital works is fractal. Each image can be translated into a set of mathematical functions and variables. This data is easier for AI to explore than a fixed set of pixels, allowing it to build models of how we perceive beauty.

A sample of Philippe’s data is shown below. It is part of an ongoing set of more than 1000 fractals.

Philippe Chevalier is currently in search of a partner for the exploitation of this data. If you are a private company or public research lab already working on AI and interested in this project, please contact Philippe.

Note: In this sample, numeric characters have been replaced by ■ to prevent unauthorized use or reproduction.

Fractal 149 C - Cathode Ray - Part of ELEMENTS series - 10.2024

Fractal_■■■_C {
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title="Fractal_■■■_C" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
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formula:
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transparent=yes
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center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
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p_touchscreen=no p_xrot=■.■ p_yrot=■.■ p_zrot=■.■ p_local=yes
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smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
}
FormulaTracer { ; Ron Barnett
;Based upon the formulas of Stig Pettersson
;March ■■, ■■■■
init:
bool setflag=true
bool tflag=false
int m=■
int count■=■
float xf = ■
float yf = ■
float zf = ■
float wf = ■
float t = ■
complex zh=■
float color■=-■.■■■■■■■■e■■
float color■=■.■■■■■■■■e■■
float temp■=■
float lightdx=■
float lightdy=■
float lightdz=■
float lightlength=■
float flength=■
float fx=■
float fy=■
float fz=■
float tangle=■
float buff■=■
float buff■=■
float buff■=■
float buff■=■
float buff■=■
float diffx=■
float diffy=■
float count=■
float count■=■
float xx=■
float yy=■
float zz=■
float ww=■
float length=■.■
float xscreen=real(#screenmax)
float yscreen=imag(#screenmax)
float zscreen=@zscreen
float xmin=■
float ymin=■
float xmax=■
float ymax=■
float fx = ■
float fy = ■
if xscreen/yscreen>■/■
temp■=■/#magn
float temp■=-■/#magn
ymin=imag(#center)-temp■/■
ymax=ymin+temp■
temp■=-xscreen/yscreen*temp■
xmin=real(#center)-temp■/■
xmax=xmin+temp■
else
temp■=■/#magn
xmin=real(#center)-temp■/■
xmax=xmin+temp■
temp■=-yscreen/xscreen*temp■
ymin=imag(#center)-temp■/■
ymax=ymin+temp■
endif
float zmax=@zorig+@zdist/■
float zmin=zmax-@zdist
if @zmagn==true
zmax=@zorig+@zdist/■/#magn
zmin=zmax-@zdist/#magn
endif
if @autoscale==true
zscreen=xscreen/(xmax-xmin)*(zmax-zmin)
endif
float dx=(xmax-xmin)/xscreen
float dy=(ymax-ymin)/yscreen
float dz=(zmax-zmin)/zscreen
float origx=real(#center)
float origy=imag(#center)
float origz=@zorig
float vx=@xrot/■■■.■*#pi
float vy=@yrot/■■■.■*#pi
float vz=@zrot/■■■.■*#pi
float cosx=■
float cosy=■
float cosz=■
float sinx=■
float siny=■
float sinz=■
if @xrot==■■.■
sinx=■.■
cosx=■
elseif @xrot==-■■
sinx=-■.■
cosx=■
elseif abs(@xrot)==■■■
sinx=■
cosx=-■
else
cosx=cos(vx)
sinx=sin(vx)
endif
if @yrot==■■.■
siny=■.■
cosy=■
elseif @yrot==-■■
siny=-■.■
cosy=■
elseif abs(@yrot)==■■■
siny=■
cosy=-■
else
cosy=cos(vy)
siny=sin(vy)
endif
if @zrot==■■.■
sinz=■.■
cosz=■
elseif @zrot==-■■
sinz=-■.■
cosz=■
elseif abs(@zrot)==■■■
sinz=■
cosz=-■
else
cosz=cos(vz)
sinz=sin(vz)
endif
float rminx=■
float rminy=■
float rminz=■
float xy=■
float xz=■
float yx=■
float yz=■
float zx=■
float zy=■
float tempx=■
float tempy=■
float tempz=■
float dxx=■
float dxy=■
float dxz=■
float dyx=■
float dyy=■
float dyz=■
float dzx=■
float dzy=■
float dzz=■
float dzx=■
float dzy=■
float dzz=■
float dzx■=■
float dzy■=■
float dzz■=■
; rotating the space and creation of unit-vectors
xx=rminx=xmin
yy=rminy=ymin
zz=rminz=zmin
if @local==true
xx=xx-origx
yy=yy-origy
zz=zz-origz
endif
xy=yy*cosx-zz*sinx
xz=yy*sinx+zz*cosx
yy=xy
zz=xz
yx=xx*cosy+zz*siny
yz=-xx*siny+zz*cosy
xx=yx
zz=yz
zx=xx*cosz-yy*sinz
zy=xx*sinz+yy*cosz
xx=zx
yy=zy
if @local==true
xx=xx+origx
yy=yy+origy
zz=zz+origz
endif
rminx=xx
rminy=yy
rminz=zz
xx=tempx=xmax
yy=tempy=ymin
zz=tempz=zmin
if @local==true
xx=xx-origx
yy=yy-origy
zz=zz-origz
endif
xy=yy*cosx-zz*sinx
xz=yy*sinx+zz*cosx
yy=xy
zz=xz
yx=xx*cosy+zz*siny
yz=-xx*siny+zz*cosy
xx=yx
zz=yz
zx=xx*cosz-yy*sinz
zy=xx*sinz+yy*cosz
xx=zx
yy=zy
if @local==true
xx=xx+origx
yy=yy+origy
zz=zz+origz
endif
tempx=xx
tempy=yy
tempz=zz
dxx=(tempx-rminx)/xscreen
dxy=(tempy-rminy)/xscreen
dxz=(tempz-rminz)/xscreen
xx=tempx=xmin
yy=tempy=ymax
zz=tempz=zmin
if @local==true
xx=xx-origx
yy=yy-origy
zz=zz-origz
endif
xy=yy*cosx-zz*sinx
xz=yy*sinx+zz*cosx
yy=xy
zz=xz
yx=xx*cosy+zz*siny
yz=-xx*siny+zz*cosy
xx=yx
zz=yz
zx=xx*cosz-yy*sinz
zy=xx*sinz+yy*cosz
xx=zx
yy=zy
if @local==true
xx=xx+origx
yy=yy+origy
zz=zz+origz
endif
tempx=xx
tempy=yy
tempz=zz
dyx=(tempx-rminx)/yscreen
dyy=(tempy-rminy)/yscreen
dyz=(tempz-rminz)/yscreen
xx=tempx=xmin
yy=tempy=ymin
zz=tempz=zmax
if @local==true
xx=xx-origx
yy=yy-origy
zz=zz-origz
endif
xy=yy*cosx-zz*sinx
xz=yy*sinx+zz*cosx
yy=xy
zz=xz
yx=xx*cosy+zz*siny
yz=-xx*siny+zz*cosy
xx=yx
zz=yz
zx=xx*cosz-yy*sinz
zy=xx*sinz+yy*cosz
xx=zx
yy=zy
if @local==true
xx=xx+origx
yy=yy+origy
zz=zz+origz
endif
tempx=xx
tempy=yy
tempz=zz
dzx=(tempx-rminx)/zscreen
dzy=(tempy-rminy)/zscreen
dzz=(tempz-rminz)/zscreen
dzx■=dzx/@prec
dzy■=dzy/@prec
dzz■=dzz/@prec
; end rotation and creating unit-vectors 'puuh'
if @formula==■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (xf^■+yf^■+zf^■-@a*@c^■)^■-@b*((zf-@c)^■-■*xf^■)*((zf+@c)^■-■*yf^■)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (xf^■+yf^■+zf^■-@a*@c^■)^■-@b*((zf-@c)^■-■*xf^■)*((zf+@c)^■-■*yf^■)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■-■*xf^■+yf^■-■*yf^■+zf^■-■*zf^■+■■.■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■-■*xf^■+yf^■-■*yf^■+zf^■-■*zf^■+■■.■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (xf^■+yf^■+zf^■+■*yf-■)*((xf^■+yf^■+zf^■-■*yf-■)^■-■*zf^■)+ \
■■*xf*zf*(xf^■+yf^■+zf^■-■*yf-■) 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (xf^■+yf^■+zf^■+■*yf-■)*((xf^■+yf^■+zf^■-■*yf-■)^■-■*zf^■)+ \
■■*xf*zf*(xf^■+yf^■+zf^■-■*yf-■) 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■■*(■-zf)^■*zf^■-■■*(■-zf)^■*zf^■*(■*xf^■+■*yf^■+■*zf^■)+ \
■■*(■-zf)*zf*(■■*(xf^■+yf^■)^■-■■*zf^■*(xf^■+yf^■)+ \
■■*sqrt(■)*yf*zf*(yf^■-■*xf^■)+■*zf^■)+ \
(■*xf^■+■*yf^■-■*zf^■)*(-■■*(xf^■+yf^■)^■-■■*zf^■*(xf^■+yf^■)+ \
■■■*sqrt(■)*xf*zf*(xf^■-■*yf^■)+■*zf^■)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■■*(■-zf)^■*zf^■-■■*(■-zf)^■*zf^■*(■*xf^■+■*yf^■+■*zf^■)+ \
■■*(■-zf)*zf*(■■*(xf^■+yf^■)^■-■■*zf^■*(xf^■+yf^■)+ \
■■*sqrt(■)*yf*zf*(yf^■-■*xf^■)+■*zf^■)+ \
(■*xf^■+■*yf^■-■*zf^■)*(-■■*(xf^■+yf^■)^■-■■*zf^■*(xf^■+yf^■)+ \
■■■*sqrt(■)*xf*zf*(xf^■-■*yf^■)+■*zf^■)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■ 
t = ■.■*(■ + sqrt(■)) 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■*(t^■*xf^■ - yf^■)*(t^■*yf^■ - zf^■)*(t^■*zf^■ - xf^■) - \
(■+■*t)*(xf^■ + yf^■ + zf^■ - ■)^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■*(t^■*xf^■ - yf^■)*(t^■*yf^■ - zf^■)*(t^■*zf^■ - xf^■) - \
(■+■*t)*(xf^■ + yf^■ + zf^■ - ■)^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■ 
t = ■.■*(■ + sqrt(■)) 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=@fourthdim
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
wf = imag(zh) 
z = ■*(xf^■-t^■*yf^■)*(yf^■-t^■*zf^■)*(zf^■-t^■*xf^■)* \
(xf^■+yf^■+zf^■-■*xf^■*yf^■-■*xf^■*zf^■-■*yf^■*zf^■)+ \
+(■+■*t)*(xf^■+yf^■+zf^■-wf^■)^■*(xf^■+yf^■+zf^■-(■-t)*wf^■)^■*wf^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
wf = imag(zh)
z = ■*(xf^■-t^■*yf^■)*(yf^■-t^■*zf^■)*(zf^■-t^■*xf^■)* \
(xf^■+yf^■+zf^■-■*xf^■*yf^■-■*xf^■*zf^■-■*yf^■*zf^■)+ \
+(■+■*t)*(xf^■+yf^■+zf^■-wf^■)^■*(xf^■+yf^■+zf^■-(■-t)*wf^■)^■*wf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = yf^■*(@a^■ - (xf^■ + zf^■)) - (xf^■ + zf^■ + ■*@a*yf - @a^■)^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = yf^■*(@a^■ - (xf^■ + zf^■)) - (xf^■ + zf^■ + ■*@a*yf - @a^■)^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (xf^■ + yf^■ + zf^■)^■ - @a*(xf^■ + zf^■)*yf
length=|z|
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count=count+■
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if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
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endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (xf^■ + yf^■ + zf^■)^■ - @a*(xf^■ + zf^■)*yf
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (xf^■ + yf^■ + zf^■ + @a^■)^■ - @c*@a^■*(xf^■ + zf^■) - @b^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (xf^■ + yf^■ + zf^■ + @a^■)^■ - @c*@a^■*(xf^■ + zf^■) - @b^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = -■*(xf^■*yf+xf^■*zf+yf^■*xf+yf^■*zf+zf^■*yf+zf^■*xf)+ \
■*(xf*yf+xf*zf+yf*zf)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = -■*(xf^■*yf+xf^■*zf+yf^■*xf+yf^■*zf+zf^■*yf+zf^■*xf)+ \
■*(xf*yf+xf*zf+yf*zf)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■■*(xf^■+yf^■+zf^■)-■■■*(xf^■*yf+xf^■*zf+yf^■*xf+yf^■*zf+zf^■*xf+zf^■*yf)+ \
■■*(xf*yf*zf)+■■■*(xf*yf+xf*zf+yf*zf)-■*(xf^■+yf^■+zf^■)-■*(xf+yf+zf)+■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
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if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■■*(xf^■+yf^■+zf^■)-■■■*(xf^■*yf+xf^■*zf+yf^■*xf+yf^■*zf+zf^■*xf+zf^■*yf)+ \
■■*(xf*yf*zf)+■■■*(xf*yf+xf*zf+yf*zf)-■*(xf^■+yf^■+zf^■)-■*(xf+yf+zf)+■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = zf^■*xf^■ - zf^■ - ■*zf*xf^■ + ■*zf^■ + xf^■ - zf^■ \
-(xf^■ - zf)^■ - yf^■ - ■*xf^■*yf^■ - yf^■*zf^■ + ■*yf^■*zf + yf^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = zf^■*xf^■ - zf^■ - ■*zf*xf^■ + ■*zf^■ + xf^■ - zf^■ \
-(xf^■ - zf)^■ - yf^■ - ■*xf^■*yf^■ - yf^■*zf^■ + ■*yf^■*zf + yf^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + ■*xf^■*zf^■ - ■.■■*xf^■ - yf^■ + ■.■■*yf^■ + zf^■
length=|z|
m=m+■
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count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + ■*xf^■*zf^■ - ■.■■*xf^■ - yf^■ + ■.■■*yf^■ + zf^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
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elseif count■==■
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elseif count■==■
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elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
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elseif count■==■
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elseif count■==■
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else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ((yf^■-xf^■)/(■*zf)+■*zf^■/■+■/■)^■- \
■*((yf^■-xf^■)/(■*zf)-(■/■)*(xf^■+yf^■+(■/■)*zf^■)+■/■)^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ((yf^■-xf^■)/(■*zf)+■*zf^■/■+■/■)^■- \
■*((yf^■-xf^■)/(■*zf)-(■/■)*(xf^■+yf^■+(■/■)*zf^■)+■/■)^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (yf^■ + zf^■) * (■ + (@b - ■*@a)*xf) + xf^■*(■ + @b)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (yf^■ + zf^■) * (■ + (@b - ■*@a)*xf) + xf^■*(■ + @b)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
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xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■.■*xf^■ + ■.■*xf^■ - (yf^■ + zf^■)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■.■*xf^■ + ■.■*xf^■ - (yf^■ + zf^■)
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (■*xf^■+yf^■+zf^■-■)^■-(■/■■)*xf^■*zf^■-yf^■*zf^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (■*xf^■+yf^■+zf^■-■)^■-(■/■■)*xf^■*zf^■-yf^■*zf^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■*(xf^■+yf^■+zf^■-■■)^■ + ■■*(■*xf^■+yf^■-■*zf^■-■■)^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■*(xf^■+yf^■+zf^■-■■)^■ + ■■*(■*xf^■+yf^■-■*zf^■-■■)^■
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + ■*xf^■*yf^■ - ■*xf^■*zf^■ - ■*(@a^■+@b^■)*xf^■ + yf^■ - \
■*yf^■*zf^■ + ■*(@a^■-@b^■)*yf^■ + zf^■ + ■*(@a^■+@b^■)*zf^■ + \
(@a^■-@b^■)^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + ■*xf^■*yf^■ - ■*xf^■*zf^■ - ■*(@a^■+@b^■)*xf^■ + yf^■ - \
■*yf^■*zf^■ + ■*(@a^■-@b^■)*yf^■ + zf^■ + ■*(@a^■+@b^■)*zf^■ + \
(@a^■-@b^■)^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (yf^■ + zf^■) - @b^■ * xf^■ + @b^■ * @a^■ * xf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (yf^■ + zf^■) - @b^■ * xf^■ + @b^■ * @a^■ * xf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■+yf^■+zf^■+@a*(xf^■+yf^■+zf^■)+@b*(xf^■*yf^■+xf^■*zf^■+yf^■*zf^■)+ \
@c*xf*yf*zf-■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■+yf^■+zf^■+@a*(xf^■+yf^■+zf^■)+@b*(xf^■*yf^■+xf^■*zf^■+yf^■*zf^■)+ \
@c*xf*yf*zf-■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
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tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
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xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
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zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
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m=m+■
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count=count+■
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if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
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endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ - xf^■ + yf^■ + zf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
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elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
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elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
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elseif count■==■
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elseif count■==■
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else
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until count■>=■
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count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
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repeat
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z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
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count=count+■
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if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
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count■=■
repeat
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m=■
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repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
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elseif count==■
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elseif count■==■
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else
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buff■=zmax+dz
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count■=■
repeat
diffx=■
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count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
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m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
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count=count+■
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if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
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if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
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zz=zz-dzz■
m=■
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zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = yf^■ + zf^■ - ■*yf*zf 
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elseif count==■
if count■==■
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else
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endif
count■=count■+■
until count■>=■
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count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
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tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
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zz=tempz
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count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = zf^■*xf^■-zf^■-■*zf*xf^■+■*zf^■+xf^■-zf^■-(xf^■-zf)^■-yf^■ - \
■*yf^■*xf^■-yf^■*zf^■+■*yf^■*zf+yf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
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if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
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endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
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m=■
z■=xx+flip(yy)
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z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = zf^■*xf^■-zf^■-■*zf*xf^■+■*zf^■+xf^■-zf^■-(xf^■-zf)^■-yf^■ - \
■*yf^■*xf^■-yf^■*zf^■+■*yf^■*zf+yf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
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elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
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elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
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elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
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else
if count■==■
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count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
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elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
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endif
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xx=tempx
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zz=tempz
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count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
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zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + ■*xf^■*yf^■-■*xf^■*zf-(@a^■+@b^■)*xf^■+yf^■-■*yf^■*zf+ \
(@a^■-@b^■)*yf^■+zf^■+(@a^■+@b^■)*zf+(@a^■-@b^■)^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + ■*xf^■*yf^■-■*xf^■*zf-(@a^■+@b^■)*xf^■+yf^■-■*yf^■*zf+ \
(@a^■-@b^■)*yf^■+zf^■+(@a^■+@b^■)*zf+(@a^■-@b^■)^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
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elseif count■==■
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elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
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endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
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diffy=-@delta
endif
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xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + yf^■ + zf^■ - (xf^■ + yf^■ + zf^■) 
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m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + yf^■ + zf^■ - (xf^■ + yf^■ + zf^■) 
length=|z|
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count■=count■+■
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endif
elseif count==■
if count■==■
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elseif count■==■
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elseif count■==■
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elseif count■==■
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else
if count■==■
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count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
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elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
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ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
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z=z■
repeat
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count=count+■
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if (length<@bailout)&&(count>■)
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repeat
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m=■
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z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
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elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
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else
if count■==■
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count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
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count■=■
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diffx=■
diffy=■
if count■==■
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tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
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xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
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zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
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length=|z|
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if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
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endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
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elseif count==■
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elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = yf^■-■*xf*yf^■-xf*zf^■+xf^■*yf^■+xf^■*zf^■-zf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = yf^■-■*xf*yf^■-xf*zf^■+xf^■*yf^■+xf^■*zf^■-zf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (@b - xf)*(yf^■ + zf^■) - @c^■*@a*xf^■ - @c^■*xf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (@b - xf)*(yf^■ + zf^■) - @c^■*@a*xf^■ - @c^■*xf^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + yf^■ + zf^■ + ■*xf^■*yf^■ + ■*xf^■*zf^■ + ■*yf^■*zf^■ \
-■*(@a^■ + @b^■)*xf^■ + ■*(@a^■ - @b^■)*yf^■ \
-■*(@a^■ + @b^■)*zf^■ + (@a^■ - @b^■)^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = xf^■ + yf^■ + zf^■ + ■*xf^■*yf^■ + ■*xf^■*zf^■ + ■*yf^■*zf^■ \
-■*(@a^■ + @b^■)*xf^■ + ■*(@a^■ - @b^■)*yf^■ \
-■*(@a^■ + @b^■)*zf^■ + (@a^■ - @b^■)^■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■*(xf^■ + (yf^■ + zf^■)^■) + ■■ * xf^■ * (yf^■ + zf^■) - \
■■ * (xf^■ + yf^■ + zf^■) + ■■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = ■*(xf^■ + (yf^■ + zf^■)^■) + ■■ * xf^■ * (yf^■ + zf^■) - \
■■ * (xf^■ + yf^■ + zf^■) + ■■ 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = @a * (yf - ■) + (xf^■ + zf^■) * yf 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = @a * (yf - ■) + (xf^■ + zf^■) * yf 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
elseif @formula==■■ 
count■=■
repeat
diffx=■
diffy=■
if count■==■
diffx=-@delta
elseif count■==■
diffx=@delta
elseif count■==■
diffy=@delta
elseif count■==■
diffy=-@delta
endif
tempx=rminx+(real(#screenpixel)+diffx)*dxx+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyx
tempy=rminy+(real(#screenpixel)+diffx)*dxy+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyy
tempz=rminz+(real(#screenpixel)+diffx)*dxz+(imag(#screenpixel)+diffy)*dyz
xx=tempx
yy=tempy
zz=tempz
ww=■.■
count=■.■
repeat
xx=xx+dzx
yy=yy+dzy
zz=zz+dzz
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
m=■
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (@b^■/@c^■*(@c^■-zf^■)+@a^■-xf^■-yf^■)^■ - \
■*@b^■/@c^■*(@c^■-fz^■)*(@a^■-xf^■) 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>=@bailout
count=count+■
until (count>=zscreen || length<@bailout)
if count==■
if m>=#maxiter&&@touchscreen==true
tflag=true
endif
endif
if (length<@bailout)&&(count>■)
count■=■
repeat
xx=xx-dzx■
yy=yy-dzy■
zz=zz-dzz■
m=■
z■=xx+flip(yy)
zh=zz+flip(ww)
z=z■
repeat
xf = real(z)
yf = imag(z)
zf = real(zh)
z = (@b^■/@c^■*(@c^■-zf^■)+@a^■-xf^■-yf^■)^■ - \
■*@b^■/@c^■*(@c^■-fz^■)*(@a^■-xf^■) 
length=|z|
m=m+■
until m>=#maxiter || length>@bailout
count■=count■+■
until length>=@bailout
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
elseif count==■
if count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
elseif count■==■
buff■=zmin+count*dz-(count■-■)*dz/@prec
endif
else
if count■==■
buff■=zmax+dz
count■=■
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
elseif count■==■
buff■=zmax+dz
endif
endif
count■=count■+■
until count■>=■
endif
; tracing
if buff■>zmax&&@background>■
setflag=false
else
lightdx=real(#screenpixel)*dx+xmin-@lightx
lightdy=imag(#screenpixel)*dy+ymin-@lighty
lightdz=buff■-@lightz
lightlength=sqrt(lightdx*lightdx+lightdy*lightdy+lightdz*lightdz)
fx=(buff■-buff■)*■*dy
fy=-■*dx*(buff■-buff■)
fz=-■*dx*dy
flength=sqrt(fx*fx+fy*fy+fz*fz)
tangle=(fx*lightdx+fy*lightdy+fz*lightdz)/(flength*lightlength)
endif
if tflag==true
setflag=false
endif
loop:
if buff■>zmax
if @background==■
z=tangle+flip(color■)
elseif @background==■
setflag=false
endif
elseif tflag==true
setflag=false
else
z=tangle+flip(color■)
endif
bailout:
setflag==false
default:
heading
caption="Requires Raytrace in spr.ucl"
endheading 
heading
caption="or Texture Raytrace in reb.ucl"
endheading 
heading
caption = "Based upon the formulas of"
endheading
heading
caption = "Stig Pettersson"
endheading
title = "Formula Tracer"
method=onepass
periodicity=■
maxiter=■
param version
caption = "Formula Version"
default = ■.■
hint = "You should never see this parameter; it's used internally to track \
which version of the formula was used to create your image, so that \
if a bug is found which breaks backwards-compatibility, the formula \
can adapt transparently."
visible = false
endparam
param formula
enum= "Chair" "Tangle Cube" "Klein Bottle" "Boy Surface" "Barth Sextic" \
"Barth Decic" "Bicorn" "Bifolium" "Cassini Ovals" "Cayley Cubic" \
"Clebsch Diagonal Cubic" "Cushion" "■D Devil's Curve" "Ennepers Surface" \
"Folium Surface" "Glob" "Heart" "Hunt Surface" "Hyperbolic Torus" \
"Kampyle of Eudoxus" "Kummer Surface" "Eight Curve" "Mitre surface" \
"Nodal Cubic" "Odd Surface" "Parabolic Torus" "Tooth" "Steiners Roman Surface" \
"Steiner Variant #■" "Steiner Variant #■" "Strophoid" "Torus" \
"Sorta Torus" "Witch of Agnesi" "Bohemian Dome"
default=■
endparam
param fourthdim
caption="■D value"
default=■.■
visible=@formula==■
endparam 
param zorig
caption="z-center"
default=■.■
hint="Center of z-axis."
endparam 
param a
caption = "Param a"
default = ■.■
visible=@formula==■ ||@formula==■ || @formula==■ || @formula==■ || @formula==■■ \
|| @formula==■■ || @formula==■■ || @formula==■■ || @formula==■■ \
|| @formula==■■ || @formula==■■ || @formula==■■ || @formula==■■
endparam 
param b
caption = "Param b"
default = ■.■
visible=@formula==■ ||@formula==■ || @formula==■■ || @formula==■■ || @formula==■■ \
|| @formula==■■ || @formula==■■ || @formula==■■ || @formula==■■ \
|| @formula==■■
endparam 
param c
caption = "Param c"
default = ■.■
visible=@formula==■ ||@formula==■ || @formula==■■ || @formula==■■ \
|| @formula==■■
endparam 
param background
enum="outside" "inside"
default=■
hint="What type of background-coloring you want. With inside only one colour or inside \
coloring filter"
endparam 
param touchscreen
caption="Screen-touch"
default=false
hint="Those structures that goes out of the screen, or touches it, is colored with \
inside colouring."
endparam
heading
caption = ""
endheading 
param xrot
caption="x-rotation"
default=■.■
hint="Rotates the system through the x-axis."
endparam 
param yrot
caption="y-rotation"
default=■.■
hint="Rotates the system through the y-axis."
endparam 
param zrot
caption="z-rotation"
default=■.■
hint="Rotates the system through the z-axis."
endparam 
param local
caption="Local rotation"
default=true
hint="Sets local rotation. Otherwise location around zero."
endparam 
param lightx
caption="Light-x"
default=■.■
hint="x-coord of lightsource"
endparam 
param lighty
caption="Light-y"
default=■.■
hint="y-coord of lightsource"
endparam 
param lightz
caption="Light-z"
default=-■.■
hint="z-coord of lightsource"
endparam 
param zscreen
caption="Screen-depth"
default=■■■.■
hint="Screendepth in virtual pixels."
min=■
endparam 
param zdist
caption="z-distance"
default=■.■
hint="Length of z-axis."
endparam 
param zmagn
caption="z-magnify"
default=false
hint="If set then the fractal will be magnified in the third dimension too."
endparam 
param autoscale
caption="Auto scaling"
default=false
hint="If set then the screendepth in virtual pixels will be set to hold the same scalar \
proportions as the x-axis. Take it easy with this as you don't have to \
magnify the screensurface very much to get a very long z-axis in pixels. If \
z-magnify is set too then there is no danger in overproportions."
endparam 
param prec
caption="Precision"
default=■■.■
min=■.■
hint="Precision for the fine tracing. The lower, the faster but with less precision. \
Smallest value allowed is ■.■"
endparam 
param delta
caption="Delta"
default=■.■
hint="The difference between the points that builds the normal-plane to the lightsource. \
Should normally be ■.■"
endparam 
param bailout
caption="Trace Width"
default=■.■
endparam
}
GopalsamySinh■ { ; Ron Barnett, ■■■■
; Modified and tweaked March ■■■■
init:
#z = #pixel
loop:
x = real(#z)
y = imag(#z)
x■ = sinh(x)*cos(y)
y■ = cosh(x)*sin(y)
x■ = -■*x■*y■ + @p■
y = y■*y■ - x■*x■
#z = x■ + flip(y)
bailout:
(@test == ■ && |#z| <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(real(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(imag(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout && sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout || sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(abs(real(#z)) + abs(imag(#z))) <= @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z) + imag(#z)) <= @bailout))
default:
title = "GopalsamySinh■"
center = (■.■, ■.■)
maxiter = ■■■
periodicity = ■
param version
caption = "Formula Version"
default = ■.■
hint = "You should never see this parameter; it's used internally to track \
which version of the formula was used to create your image, so that \
if a bug is found which breaks backwards-compatibility, the formula \
can adapt transparently."
visible = false
endparam
param test
caption = "Bailout Test"
default = ■
enum = "mod" "real" "imag" "or" "and" "manh" "manr"
endparam
param bailout
caption = "Bailout value"
default = ■■■.■
min = ■
endparam
param p■
caption = "Parameter ■"
default = (■.■, ■.■)
endparam
}
GopalsamySinh { ; Ron Barnett, ■■■■
; Modified and tweaked March ■■■■
init:
#z = #pixel
loop:
x = real(#z)
y = imag(#z)
x■ = -sinh(x)*cos(y) + @p■
y = -cosh(x)*sin(y)
#z = x■ + flip(y)
bailout:
(@test == ■ && |#z| <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(real(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(imag(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout && sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout || sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(abs(real(#z)) + abs(imag(#z))) <= @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z) + imag(#z)) <= @bailout))
default:
title = "GopalsamySinh"
center = (■.■, ■.■)
maxiter = ■■■
periodicity = ■
param version
caption = "Formula Version"
default = ■.■
hint = "You should never see this parameter; it's used internally to track \
which version of the formula was used to create your image, so that \
if a bug is found which breaks backwards-compatibility, the formula \
can adapt transparently."
visible = false
endparam
param test
caption = "Bailout Test"
default = ■
enum = "mod" "real" "imag" "or" "and" "manh" "manr"
endparam
param bailout
caption = "Bailout value"
default = ■■■.■
min = ■
endparam
param p■
caption = "Parameter ■"
default = (-■.■, ■.■)
endparam
}
GopalsamyFn { ; Ron Barnett, ■■■■
; Modified and tweaked March ■■■■
; modified October ■■■■
init:
#z = #pixel
loop:
x = real(#z)
y = imag(#z)
x■ = @fn■(x)*@fn■(y)
y■ = @fn■(x)*@fn■(y)
x■ = -■*x■*y■ + @p■
y = y■*y■ - x■*x■
#z = x■ + flip(y)
bailout:
(@test == ■ && |#z| <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(real(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(imag(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout && sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout || sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(abs(real(#z)) + abs(imag(#z))) <= @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z) + imag(#z)) <= @bailout))
default:
title = "GopalsamyFn"
center = (■.■, ■.■)
maxiter = ■■■
periodicity = ■
param version
caption = "Formula Version"
default = ■.■
hint = "You should never see this parameter; it's used internally to track \
which version of the formula was used to create your image, so that \
if a bug is found which breaks backwards-compatibility, the formula \
can adapt transparently."
visible = false
endparam
param test
caption = "Bailout Test"
default = ■
enum = "mod" "real" "imag" "or" "and" "manh" "manr"
endparam
float param bailout
caption = "Bailout value"
default = ■■■■■
min = ■
endparam
param p■
caption = "Parameter ■"
default = (-■.■■, -■.■)
endparam
func fn■
caption = "First Function"
default = asin()
endfunc
func fn■
caption = "Second Function"
default = cos()
endfunc
func fn■
caption = "Third Function"
default = cosh()
endfunc
func fn■
caption = "Fourth Function"
default = atan()
endfunc
switch:
type = "MandelGopalsamyFn"
bailout = @bailout
fn■ = @fn■
fn■ = @fn■
fn■ = @fn■
fn■ = @fn■
}

Fractal 148 B – Sun - Part of OUTER SPACE series - 10.2024

Layers {
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="reb.ufm" entry="JuliaCrossOrbitLambda"
p_version=■.■ p_test=and p_bailout=■ p_p■=■.■/■ p_p■=■■■/■
p_p■=-■.■■/■.■ p_thresh=■.■ p_cross="Func Divide" f_fn■=sqrt
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=color transparent=yes
mapping:
center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="reb.ufm" entry="JuliaCrossOrbitLambda"
p_version=■.■ p_test=and p_bailout=■ p_p■=■.■/■ p_p■=■■■/■
p_p■=-■.■■/■.■ p_thresh=■.■ p_cross="Func Divide" f_fn■=sqrt
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■■ mergemode=luminance transparent=yes
mapping:
center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="reb.ufm" entry="JuliaCrossOrbitLambda"
p_version=■.■ p_test=and p_bailout=■ p_p■=■.■/■ p_p■=■■■/■
p_p■=-■.■■/■.■ p_thresh=■.■ p_cross="Func Divide" f_fn■=sqrt
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
center=■.■■■■■■■■■■■■e-■/-■.■■■■■■■■■■■■e-■ magn=■■■■■■.■■
angle=■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ percheck=off filename="reb.ufm" entry="GopalsamyFn"
p_version=■.■ p_test=mod p_bailout=■■■■■ p_p■=■/■.■■ f_fn■=recip
f_fn■=sin f_fn■=recip f_fn■=cabs
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■■
mapping:
center=■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ percheck=off filename="reb.ufm" entry="GopalsamyFn"
p_version=■.■ p_test=mod p_bailout=■■■■■ p_p■=-■.■■/■.■■ f_fn■=sqr
f_fn■=recip f_fn■=cos f_fn■=cabs
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
}
JuliaCrossOrbitLambda {; Ron Barnett, Movember ■■■■
; Cross orbit boost when crossing Lambda
init:
#z = #pixel
w = #z
float d = ■
loop:
#z = #z^@p■ + @p■
w = @p■*w*(■ - w^@p■) 
d = cabs(#z-w)
r = d/@thresh
if d < @thresh
if @cross == ■
#z = #z + w*r
elseif @cross == ■
#z = #z - w*r
elseif @cross == ■
#z = #z*w*r
elseif @cross == ■
#z = #z/w/r
elseif @cross == ■
#z = #z + @fn■(w)*r
elseif @cross == ■
#z = #z - @fn■(w)*r
elseif @cross == ■
#z = #z*@fn■(w)*r
elseif @cross == ■
#z = #z/@fn■(w)*r
elseif @cross == ■
#z = #z^w*r
endif 
endif
bailout:
(@test == ■ && |#z| <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(real(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(imag(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout && sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout || sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(abs(real(#z)) + abs(imag(#z))) <= @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z) + imag(#z)) <= @bailout))
default:
title = "Julia Cross Orbit Lambda"
maxiter = ■■■
center = (■, ■)
param version
caption = "Formula Version"
default = ■.■
hint = "You should never see this parameter; it's used internally to track \
which version of the formula was used to create your image, so that \
if a bug is found which breaks backwards-compatibility, the formula \
can adapt transparently."
visible = false
endparam
param test
caption = "Bailout Test"
default = ■
enum = "mod" "real" "imag" "or" "and" "manh" "manr"
endparam
param bailout
caption = "Bailout value"
default = ■.■
min = ■
endparam
param p■
caption = "Power"
default = (■.■, ■)
endparam
param p■
caption = "Lambda Power"
default = (■.■,■)
endparam
param p■
caption = "Seed"
default = (-■.■■, ■.■)
endparam 
param thresh
caption = "Threshold"
default = ■.■
endparam
param cross
caption = "Cross Type"
enum = "Add" "Subtract" "Multiply" "Divide" "Func Add" "Func Subtract" \
"Func Multiply" "Func Divide" "Exponential" 
default = ■
endparam 
func fn■
caption = "Function"
default = cabs()
endfunc 
switch:
type = "MandelbrotCrossOrbitLambda"
bailout = bailout
p■ = p■
p■ = p■
thresh = thresh
cross = cross
test = test
fn■ = fn■
}
GopalsamyFn { ; Ron Barnett, ■■■■
; Modified and tweaked March ■■■■
; modified October ■■■■
init:
#z = #pixel
loop:
x = real(#z)
y = imag(#z)
x■ = @fn■(x)*@fn■(y)
y■ = @fn■(x)*@fn■(y)
x■ = -■*x■*y■ + @p■
y = y■*y■ - x■*x■
#z = x■ + flip(y)
bailout:
(@test == ■ && |#z| <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(real(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && sqr(imag(#z)) <= @bailout) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout && sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z)) <= @bailout || sqr(imag(#z)) < @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(abs(real(#z)) + abs(imag(#z))) <= @bailout)) || \
(@test == ■ && (sqr(real(#z) + imag(#z)) <= @bailout))
default:
title = "GopalsamyFn"
center = (■.■, ■.■)
maxiter = ■■■
periodicity = ■
param version
caption = "Formula Version"
default = ■.■
hint = "You should never see this parameter; it's used internally to track \
which version of the formula was used to create your image, so that \
if a bug is found which breaks backwards-compatibility, the formula \
can adapt transparently."
visible = false
endparam
param test
caption = "Bailout Test"
default = ■
enum = "mod" "real" "imag" "or" "and" "manh" "manr"
endparam
float param bailout
caption = "Bailout value"
default = ■■■■■
min = ■
endparam
param p■
caption = "Parameter ■"
default = (-■.■■, -■.■)
endparam
func fn■
caption = "First Function"
default = asin()
endfunc
func fn■
caption = "Second Function"
default = cos()
endfunc
func fn■
caption = "Third Function"
default = cosh()
endfunc
func fn■
caption = "Fourth Function"
default = atan()
endfunc
switch:
type = "MandelGopalsamyFn"
bailout = @bailout
fn■ = @fn■
fn■ = @fn■
fn■ = @fn■
fn■ = @fn■
}

Fractal 146 C – Dance in the city - Part of DIALOG series - 10.2024

Layers {
layer:
caption="Background" opacity=■■■ mergemode=green
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
p_h=■.■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=cotanh f_fn■=flip
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
p_h=■.■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=cotanh f_fn■=flip
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■ mergemode=difference
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii" p_ab=-■/■■■
p_cd=■/■ p_epsilon=■.■
inside:
transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■ mergemode=blue
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
angle=-■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-j"
p_c=-■/■ p_h=■.■/■ p_bailout=■■■.■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=ceil
f_fn■=tan
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■
color=■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■
mapping:
center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-j"
p_c=-■■/■■ p_h=■.■/■ p_bailout=■■■.■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=ceil
f_fn■=tan
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
index=-■■ color=■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
}
mt-zeepop-m { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
c = #pixel
z = sqr(■ - #pixel)
oldz = ■
loop:
oldz = z
z = z - @h * @fn■(z + @fn■(c * z))
bailout:
|z - oldz| > @epsilon
default:
title = "Zeepop Mset"
periodicity = ■
param h
caption = "Step Size"
default = (■.■,■)
endparam 
param bailout
caption = "Bailout Value"
default = ■■■
endparam 
param epsilon
caption = "Epsilon"
default = ■e-■
endparam 
func fn■
caption = "Function #■"
default = sin()
endfunc 
func fn■
caption = "Function #■"
default = tan()
endfunc 
switch:
type = "mt-zeepop-j"
c = #pixel
h = h
fn■ = fn■
fn■ = fn■
bailout = bailout
epsilon = epsilon
}
init:
float xnew = ■
float ynew = ■
float a = real(@ab)
float b = imag(@ab)
float c = real(@cd)
float d = imag(@cd)
float x = real(#pixel)
float y = imag(#pixel)
loop:
xnew = sin(y * b) + c * sin(x * b)
ynew = sin(x * a) + d * sin(y * a)
x = xnew
y = ynew
#z = x + flip(y)
bailout:
|#z - #pixel| > @epsilon
default:
title = "Latööcarfian II"
magn = ■.■
param ab
caption = "(a, b)"
default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
endparam 
param cd
caption = "(c, d)"
default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
endparam 
param epsilon
caption = "Epsilon"
default = ■.■
endparam 
}
mt-zeepop-j { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
z = #pixel
oldz = ■
loop:
oldz = z
z = z - @h * @fn■(z + @fn■(@c * z))
bailout:
|z| < @bailout && |z - oldz| > @epsilon
default:
title = "Zeepop Julia"
periodicity = ■
param c
caption = "Julia Seed"
default = (■,■)
endparam
param h
caption = "Step Size"
default = (■.■,■)
endparam 
param bailout
caption = "Bailout Value"
default = ■■■.■
endparam 
param epsilon
caption = "Epsilon"
default = ■e-■
endparam 
func fn■
caption = "Function #■"
default = sin()
endfunc 
func fn■
caption = "Function #■"
default = tan()
endfunc 
switch:
type = "mt-zeepop-m"
h = h
fn■ = fn■
fn■ = fn■
bailout = bailout
epsilon = epsilon
}

Fractal 145 D – Shockwaves - Part of ELEMENTS series - 11.2023

Fractal_■■■_D {
fractal:
title="Fractal_■■■_D" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
angle=■■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
transfer=linear
outside:
transfer=linear
gradient:
comments="Use with Lighting coloring algorithm." smooth=yes
rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
transfer=linear
outside:
transfer=linear
gradient:
comments="Use with Lighting coloring algorithm." smooth=yes
rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
p_h=■.■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=atan f_fn■=abs
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■ index=■■■
color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
color=■■■■■■■■ index=-■ color=■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
formula:
maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-j"
p_c=■/■ p_h=■.■■■/■ p_bailout=■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=cabs f_fn■=tan
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■■
mapping:
center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■
formula:
maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-j"
p_c=■/■ p_h=■.■/■ p_bailout=■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=cabs f_fn■=tan
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-PhoenixDNovaMandel {
;
; This is the DoubleNova fractal (Mandelbrot form),
; a modified Newtonian-style fractal.
;
; This variant includes an inductive component similar
; to the Phoenix fractal.
;
init:
complex zold = (■,■)
complex y = (■,■)

z = @start
IF (@usecritical)
z = ( -((@power■-■)■@power■■@coeff■) / \
((@power■-■)■@power■■@coeff■) ) ^ (■/(@power■-@power■))
ENDIF

loop:
y = zold
zold = z
z = z - (@coeff■■z^@power■ + @coeff■■z^@power■ - ■) ■ @relax / \
(@coeff■■@power■■z^(@power■-■) + @coeff■■@power■■z^(@power■-■)) + #pixel + @induct■y

bailout:
|z - zold| > @bailout

default:
title = "PhoenixDoubleNova (Mandelbrot)"
helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
maxiter = ■■■■
periodicity = ■
center = (-■.■,■)
magn = ■.■

param start
caption = "Start Value"
default = (■,■)
hint = "Starting value for each point. You can use this to \
'perturb' the fractal."
endparam
param power■
caption = "Primary Exponent"
default = (■,■)
hint = "Defines the primary exponent for the equation."
endparam
param power■
caption = "Secondary Exponent"
default = (■,■)
hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
endparam
param coeff■
caption = "Primary Scale"
default = (■,■)
hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
primary exponent term."
endparam
param coeff■
caption = "Secondary Scale"
default = (-■,■)
hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
secondary exponent term."
endparam
param induct
caption = "Phoenix Distortion"
default = (-■.■,■)
hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
on the fractal."
endparam
param bailout
caption = "Bailout"
default = ■.■■■■■
hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
iterations to be done for each point."
endparam
param usecritical
caption = "Use Critical Point"
default = false
hint = "If set, a critical point for the function will \
be used in place of the Start Value."
endparam
param relax
caption = "Relaxation"
default = (■,■)
hint = "This can be used to slow down the convergence of \
the formula."
endparam

switch:
type = "dmj-PhoenixDNovaJulia"
seed = #pixel
power■ = @power■
power■ = @power■
coeff■ = @coeff■
coeff■ = @coeff■
bailout = @bailout
relax = @relax
}

mt-zeepop-m { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
c = #pixel
z = sqr(■ - #pixel)
oldz = ■
loop:
oldz = z
z = z - @h ■ @fn■(z + @fn■(c ■ z))
bailout:
|z - oldz| > @epsilon
default:
title = "Zeepop Mset"
periodicity = ■
param h
caption = "Step Size"
default = (■.■,■)
endparam 
param bailout
caption = "Bailout Value"
default = ■■■
endparam 
param epsilon
caption = "Epsilon"
default = ■e-■
endparam 
func fn■
caption = "Function #■"
default = sin()
endfunc 
func fn■
caption = "Function #■"
default = tan()
endfunc 
switch:
type = "mt-zeepop-j"
c = #pixel
h = h
fn■ = fn■
fn■ = fn■
bailout = bailout
epsilon = epsilon
}

mt-zeepop-m { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
c = #pixel
z = sqr(■ - #pixel)
oldz = ■
loop:
oldz = z
z = z - @h ■ @fn■(z + @fn■(c ■ z))
bailout:
|z - oldz| > @epsilon
default:
title = "Zeepop Mset"
periodicity = ■
param h
caption = "Step Size"
default = (■.■,■)
endparam 
param bailout
caption = "Bailout Value"
default = ■■■
endparam 
param epsilon
caption = "Epsilon"
default = ■e-■
endparam 
func fn■
caption = "Function #■"
default = sin()
endfunc 
func fn■
caption = "Function #■"
default = tan()
endfunc 
switch:
type = "mt-zeepop-j"
c = #pixel
h = h
fn■ = fn■
fn■ = fn■
bailout = bailout
epsilon = epsilon
}

Fractal 144 A - Friend - Part of DIALOG series - 11.2023

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ visible=no mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
  p_h=■.■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=asin f_fn■=conj
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
  p_h=■.■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=asin f_fn■=cabs
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
  p_h=■.■■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=cotanh f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-j"
  p_c=-■/■ p_h=■.■/■ p_bailout=■■■.■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=ceil
  f_fn■=tan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-zeepop-m { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
  c = #pixel
  z = sqr(■ - #pixel)
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = z - @h ■ @fn■(z + @fn■(c ■ z))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Zeepop Mset"
  periodicity  = ■
  param h
    caption = "Step Size"
    default = (■.■,■)
  endparam       
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■
  endparam       
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
  endparam       
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = sin()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = tan()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-zeepop-j"
  c = #pixel
  h = h
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

mt-bifunctional-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = ■ 
  c = #pixel
  float x = ■
  float y = ■
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  z = @fn■(x) + flip(@fn■(y))
  z = z^@n + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Bifunctional Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "Real function"
    default = sinh()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Imaginary function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-bifunctional-j"
  bailout = bailout
  c = #pixel
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  n = n
}

mt-zeepop-j { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
  z = #pixel
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = z - @h ■ @fn■(z + @fn■(@c ■ z))
bailout:
  |z| < @bailout && |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Zeepop Julia"
  periodicity  = ■
  param c
     caption = "Julia Seed"
     default = (■,■)
  endparam
  param h
    caption = "Step Size"
    default = (■.■,■)
  endparam       
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■.■
  endparam       
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
  endparam       
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = sin()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = tan()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-zeepop-m"
  h = h
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

Fractal 143 B - Friend - Part of DIALOG series - 11.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■/■■■■"
group:
  caption="Head" opacity=■■■ mergemode=passthrough items=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
  stretch=■.■■■■ skew=-■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=advanced p_bailout=■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin all pos"
  p_poweryin=■/■.■ p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
  stretch=■.■■■■ skew=-■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=advanced p_bailout=■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos general" p_powerxin=■■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin all pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
  stretch=■.■■■■ skew=-■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=advanced p_bailout=■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin all pos"
  p_poweryin=■/■.■ p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■
group:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=passthrough items=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ visible=no mergemode=multiply
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes mask=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm.  His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
;   using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
;   allowing for complex values of a (slope)
;   having the same Fourier series parameters (basic controls) or
;   having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
;     y inner, and y outer)
;
init:
  complex temp=(■,■)
  complex tempx=(■,■)
  complex tempy=(■,■)
  complex temp■=(■,■)
  complex temp■x=(■,■)
  complex temp■y=(■,■)
  complex tempin=(■,■)
  complex tempinx=(■,■)
  complex tempiny=(■,■)
  complex tempout=(■,■)
  complex tempoutx=(■,■)
  complex tempouty=(■,■)
  complex x=real(#pixel)
  complex y=imag(#pixel)
  complex xnew=(■,■)
  complex ynew=(■,■)
  complex z=#pixel
  int iterm=■
  int jterm=■
  int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
  if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
  tempinx=y
  tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
  tempx=■
  tempy=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
  tempoutx=y
  tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
  temp■x=■
  temp■y=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hall■temp■x
  ynew=y+@hall■temp■y
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
  else
;
; x equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypexin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypexin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypexin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypexin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypexin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypexin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypexout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypexout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypexout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypexout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypexout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypexout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypeyin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypeyin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypeyin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypeyin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypeyin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypeyin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypeyout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypeyout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypeyout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypeyout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypeyout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypeyout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    endif
  endwhile
  ynew=y+@hy■temp■
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout default:   title="Fourier Popcorn"   heading     text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \       series for the sine and tangent functions."   endheading ; ; general parameters ;   heading     caption="General parameters"   endheading   param control_type     caption="control type"     default=■     enum="basic" "advanced"   endparam   float param bailout     caption="bailout value"     default=■■■■   endparam ; ; basic parameters ;   heading     caption="Fourier series parameters"     visible=(@control_type=="basic")   endheading   complex param hall     caption="step size"     default=■.■     visible=(@control_type=="basic")   endparam   param functypeall     caption="function type"     default=■     enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \       "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \       "sin general" "cos general"     visible=(@control_type=="basic")   endparam   complex param powerall     caption="power"     default=■     visible=(@control_type=="basic")   endparam   int param ntermall     caption="# terms"     default=■■     min=■     visible=(@control_type=="basic")   endparam   complex param slopeall     caption="slope"     default=■     visible=(@control_type=="basic")   endparam   func funcall     caption="function"     default=tan()     visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\       ||(@functypeall=="cos general")))   endfunc ; ; advanced parameters ; ; x inner parameters ;   heading     caption="x inner parameters"     visible=(@control_type=="advanced")   endheading   complex param hx     caption="step size"     default=■.■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   param vartypexin     caption="inner variable type"     default=■     enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   param functypexin     caption="function type"     default=■     enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \       "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \       "sin general" "cos general"     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   complex param powerxin     caption="power"     default=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   int param ntermxin     caption="# terms"     default=■■     min=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   func funcxin     caption="function"     default=cos()     visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\       ||(@functypexin=="cos general")))   endfunc ; ; x outer parameters ;   heading     caption="x outer parameters"     visible=(@control_type=="advanced")   endheading   param vartypexout     caption="outer variable type"     default=■     enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   param functypexout     caption="function type"     default=■     enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \       "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \       "sin general" "cos general"     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   complex param powerxout     caption="power"     default=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   int param ntermxout     caption="# terms"     default=■■     min=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   complex param slopexout     caption="slope"     default=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   func funcxout     caption="function"     default=cos()     visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\       ||(@functypexout=="cos general")))   endfunc ; ; y inner parameters ;   heading     caption="y inner parameters"     visible=(@control_type=="advanced")   endheading   complex param hy     caption="step size"     default=■.■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   param vartypeyin     caption="inner variable type"     default=■     enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   param functypeyin     caption="function type"     default=■     enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \       "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \       "sin general" "cos general"     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   complex param poweryin     caption="power"     default=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   int param ntermyin     caption="# terms"     default=■■     min=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   func funcyin     caption="function"     default=sin()     visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\       ||(@functypeyin=="cos general")))   endfunc ; ; y outer parameters ;   heading     caption="y outer parameters"     visible=(@control_type=="advanced")   endheading   param vartypeyout     caption="outer variable type"     default=■     enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   param functypeyout     caption="function type"     default=■     enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \       "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \       "sin general" "cos general"     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   complex param poweryout     caption="power"     default=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   int param ntermyout     caption="# terms"     default=■■     min=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   complex param slopeyout     caption="slope"     default=■     visible=(@control_type=="advanced")   endparam   func funcyout     caption="function"     default=sin()     visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\       ||(@functypeyout=="cos general")))   endfunc } mt-bof-newton-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■ ; ; Modified Newton's method for  ; (z-■)■(z+c)■(z^■+■), from "The Beauty of ; Fractals".  ; init:   z = ■   c = #pixel   float h = ■.■■■■   fz = zh = oldz = ■ loop:   oldz = z   zh = z + h   fz = (z - ■) ■ (z + c) ■ (z^■ + ■)   fzd = ■ / h ■((zh - ■) ■ (zh + c) ■(zh^■ + ■) - fz)    z = z - fz /(fzd + flip(@s)) bailout:   |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Bof Newton I"
  magn = ■.■■
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param s
    caption = "Parameter (s)"
    default = ■.■
    hint = "The suggested range is ■<s<■." endparam="" param="" epsilon="" caption="Epsilon" default="■e-■" hint="This is the bailout value." switch:="" type="mt-bof-newton-I-j" s="s" c="#pixel" bailout="bailout" }<="" pre=""></s<■.">

Fractal 142 B - Neon - Part of BEYOND series - 11.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=blue transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=recip
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=red transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=recip
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=recip
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■ magn=■.■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sinh f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-j"
  p_c=■.■■/■.■■■■■ p_threshold=■ p_bailout=■.■ f_fn■=cos
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

mt-barnsleyish-j { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = #pixel
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -@c
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ @c
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Julia"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■■)
  endparam  
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-m"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  fn■ = fn■
}

Fractal 141 B - Red Globule - Part of LIFE series - 11.2023

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=tan f_function■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■ index=-■■■ color=■
  index=-■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=-■■ color=■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■
  color=■ index=-■■ color=■ index=-■ color=■ index=-■ color=■ index=-■
  color=■ index=-■ color=■ index=-■ color=■ index=-■ color=■ index=-■
  color=■ index=-■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=subtraction
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=blue transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=luminance precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■/■ p_base■=■/■.■ p_random_strength=■.■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=no
  p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=sin
  f_function■=abs
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■■
  index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

andrextrandom-■{ ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

mt-magnet-II-j { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Magnetism Model II from "The Beauty of
; Fractals"
;
init:
  z = #pixel
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = ((z^■+■■(@q-■)■z+(@q-■)■(@q-■))/(■■z^■+■■(@q-■)■z+@q^■-■■@q+■))^■
bailout:
  |z| < @bailout && |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Magnetism Model II Julia"
  maxiter = ■■■■
  magn = ■.■■■
  center = (-■.■,■)
  periodicity = ■
  param q
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam 
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam   
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam  
switch:
  type = "mt-magnet-II-m"
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}  

mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Julia)"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■)
  endparam  
  param p■
    caption = "Coefficient"
    default = (■.■■, ■.■■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■e■■
  endparam  
  func  fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:  
  type = "mt-rudys-cubic-m"
  bailot = balout
  p■ = #pixel
  fn■ = fn■
  }

Fractal 140 A - Dark egg - Part of BEYOND series - 11.2023

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=subtraction precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■/■.■ p_base■=■.■/■.■ p_random_strength=■■■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=no p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=flip
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■/■.■ p_base■=■.■/■.■ p_random_strength=■■■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=exp
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=blue precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■/■.■ p_base■=■.■/■.■ p_random_strength=■■■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=exp
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■/■.■ p_base■=■.■/■.■ p_random_strength=■■■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=recip
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

 ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

Fractal 139 B – Primary Red Square - Part of ELEMENTS series - 11.2023

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■■■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Subtract
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=trunc f_function■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■
formula:
  maxiter=■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=-■/■■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=red
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■
formula:
  maxiter=■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=-■/■■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=subtraction
mapping:
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inside:
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outside:
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  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■
formula:
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inside:
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outside:
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-ManyNova {
;
; This formula breaks the image up into a grid of
; squares, each square containing a small Nova Julia set
; using the c value from the center of the square.
;
init:
  float iscale = ■ / @scale
  c = round(#pixel ■ @scale) ■ iscale
  z = (#pixel - c) ■ @scale ■ @jscale

  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + c
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + c
  ENDIF
  
bailout:
  |z-zold| > @bailout
    
default:
  title = "ManyNova"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-manynova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam
  param scale
    caption = "Julia Density"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the density of separate Julia sets; higher \
            numbers will produce more divisions."
  endparam
  param jscale
    caption = "Julia Zoom"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the zoom level of Julia sets within each division."
  endparam
}

andrextrandom-■{ ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■   z = imag(z+@base)  elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \   ''bailout parameter /variant/''"   enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\   "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"   default = ■  endparam  param zc_mode   caption = "ZC - Mode"   enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\   "Product"  endparam  param zc_absolute   caption = "ZC - Absolute"   hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"   default = false  endparam  param zc_inverse   caption = "ZC - Inverse"   hint = "This function is working in ''Division'', \   ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \   it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

Fractal 138 B - Camouflage - Part of LIFE series - 09.2023

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■.■■/■.■
  p_bailout=■■ f_fn■=recip
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■.■■/■.■
  p_bailout=■■.■ f_fn■=recip
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■ p_bailout=■.■■ p_relax=■/■.■■■ p_scale=■.■■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■ p_bailout=■.■■ p_relax=■/■.■■■■■ p_scale=■.■■
  p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-ManyNova {
;
; This formula breaks the image up into a grid of
; squares, each square containing a small Nova Julia set
; using the c value from the center of the square.
;
init:
  float iscale = ■ / @scale
  c = round(#pixel ■ @scale) ■ iscale
  z = (#pixel - c) ■ @scale ■ @jscale

  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + c
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + c
  ENDIF
  
bailout:
  |z-zold| > @bailout
    
default:
  title = "ManyNova"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-manynova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam
  param scale
    caption = "Julia Density"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the density of separate Julia sets; higher \
            numbers will produce more divisions."
  endparam
  param jscale
    caption = "Julia Zoom"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the zoom level of Julia sets within each division."
  endparam
}

mt-rudys-cubic-m {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + #pixel
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Mandelbrot)"
  param p■
    caption = "Coefficient"
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc   
switch:
  type = "mt-rudys-cubic"
  bailot = balout
  p■ = p■
  c = #pixel    
  fn■ = fn■
}

Fractal 137 B - Phenomenon Into Vacuity - Part of OUTER SPACE series - 09.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=tanh f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=no p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=atan f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=multiply precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=no p_ztype=Real p_scatter=yes f_function■=atan
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay precision=■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■/■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=saturation precision=■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■/■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■.■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■/■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

 ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

mt-rudys-cubic-m {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + #pixel
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Mandelbrot)"
  param p■
    caption = "Coefficient"
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc   
switch:
  type = "mt-rudys-cubic"
  bailot = balout
  p■ = p■
  c = #pixel    
  fn■ = fn■
}

Fractal 136 C - Moon - Part of OUTER SPACE series - 11.2023

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■ adjust=yes filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
  p_functypeall="cos general" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=luminance transparent=yes
  precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
  p_functypeall="cos general" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■■.■■■■■■■/■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
  p_functypeall="sin all alt" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■
  p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ visible=no mergemode=difference
  transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=difference
  transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■■.■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm.  His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
;   using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
;   allowing for complex values of a (slope)
;   having the same Fourier series parameters (basic controls) or
;   having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
;     y inner, and y outer)
;
init:
  complex temp=(■,■)
  complex tempx=(■,■)
  complex tempy=(■,■)
  complex temp■=(■,■)
  complex temp■x=(■,■)
  complex temp■y=(■,■)
  complex tempin=(■,■)
  complex tempinx=(■,■)
  complex tempiny=(■,■)
  complex tempout=(■,■)
  complex tempoutx=(■,■)
  complex tempouty=(■,■)
  complex x=real(#pixel)
  complex y=imag(#pixel)
  complex xnew=(■,■)
  complex ynew=(■,■)
  complex z=#pixel
  int iterm=■
  int jterm=■
  int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
  if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
  tempinx=y
  tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
  tempx=■
  tempy=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
  tempoutx=y
  tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
  temp■x=■
  temp■y=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hall■temp■x
  ynew=y+@hall■temp■y
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
  else
;
; x equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypexin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypexin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypexin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypexin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypexin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypexin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypexout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypexout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypexout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypexout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypexout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypexout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypeyin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypeyin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypeyin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypeyin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypeyin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypeyin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypeyout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypeyout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypeyout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypeyout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypeyout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypeyout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    endif
  endwhile
  ynew=y+@hy■temp■
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="Fourier Popcorn"
  heading
    text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \
      series for the sine and tangent functions."
  endheading
;
; general parameters
;
  heading
    caption="General parameters"
  endheading
  param control_type
    caption="control type"
    default=■
    enum="basic" "advanced"
  endparam
  float param bailout
    caption="bailout value"
    default=■■■■
  endparam
;
; basic parameters
;
  heading
    caption="Fourier series parameters"
    visible=(@control_type=="basic")
  endheading
  complex param hall
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  param functypeall
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param powerall
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  int param ntermall
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param slopeall
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  func funcall
    caption="function"
    default=tan()
    visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\
      ||(@functypeall=="cos general")))
  endfunc
;
; advanced parameters
;
; x inner parameters
;
  heading
    caption="x inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hx
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypexin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxin
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\
      ||(@functypexin=="cos general")))
  endfunc
;
; x outer parameters
;
  heading
    caption="x outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypexout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopexout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxout
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\
      ||(@functypexout=="cos general")))
  endfunc
;
; y inner parameters
;
  heading
    caption="y inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hy
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypeyin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyin
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\
      ||(@functypeyin=="cos general")))
  endfunc
;
; y outer parameters
;
  heading
    caption="y outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypeyout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopeyout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyout
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\
      ||(@functypeyout=="cos general")))
  endfunc
}

mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Julia)"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■)
  endparam  
  param p■
    caption = "Coefficient"
    default = (■.■■, ■.■■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■e■■
  endparam  
  func  fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:  
  type = "mt-rudys-cubic-m"
  bailot = balout
  p■ = #pixel
  fn■ = fn■
  }

mt-bifunctional-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = ■ 
  c = #pixel
  float x = ■
  float y = ■
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  z = @fn■(x) + flip(@fn■(y))
  z = z^@n + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Bifunctional Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "Real function"
    default = sinh()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Imaginary function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-bifunctional-j"
  bailout = bailout
  c = #pixel
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  n = n
}

Fractal 136 C - Moon - Part of OUTER SPACE series - 09.2023


Layers {
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
maxiter=■■ adjust=yes filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
p_functypeall="cos general" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■■
p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=luminance transparent=yes
precision=■
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
maxiter=■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
p_functypeall="cos general" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■■
p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
center=■■.■■■■■■■/■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes precision=■
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
maxiter=■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
p_functypeall="sin all alt" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■
p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ visible=no mergemode=difference
transparent=yes
mapping:
center=■■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
caption="Background" opacity=■■■ mergemode=difference
transparent=yes
mapping:
center=■■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference transparent=yes
mapping:
center=■■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
center=■■.■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■ index=-■■■
color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
center=■■.■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
}
fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm. His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
; using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
; allowing for complex values of a (slope)
; having the same Fourier series parameters (basic controls) or
; having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
; y inner, and y outer)
;
init:
complex temp=(■,■)
complex tempx=(■,■)
complex tempy=(■,■)
complex temp■=(■,■)
complex temp■x=(■,■)
complex temp■y=(■,■)
complex tempin=(■,■)
complex tempinx=(■,■)
complex tempiny=(■,■)
complex tempout=(■,■)
complex tempoutx=(■,■)
complex tempouty=(■,■)
complex x=real(#pixel)
complex y=imag(#pixel)
complex xnew=(■,■)
complex ynew=(■,■)
complex z=#pixel
int iterm=■
int jterm=■
int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
tempinx=y
tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
tempx=■
tempy=■
iterm=■
while(iterm<@ntermall)
iterm=iterm+■
if(@functypeall=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin all pos")
jterm=iterm
tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos all pos")
jterm=iterm
tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin general")
jterm=iterm
tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos general")
jterm=iterm
tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
endif
endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
tempoutx=y
tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
temp■x=■
temp■y=■
iterm=■
while(iterm<@ntermall)
iterm=iterm+■
if(@functypeall=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin all pos")
jterm=iterm
temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos all pos")
jterm=iterm
temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin general")
jterm=iterm
temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos general")
jterm=iterm
temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
endif
endwhile
xnew=x+@hall■temp■x
ynew=y+@hall■temp■y
x=xnew
y=ynew
z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
else
;
; x equation
;
; choose what inner variable to use
;
if(@vartypexin=="x")
tempin=x
elseif(@vartypexin=="y")
tempin=y
elseif(@vartypexin=="x+y")
tempin=x+y
elseif(@vartypexin=="y-x")
tempin=y-x
elseif(@vartypexin=="x■y")
tempin=x■y
elseif(@vartypexin=="y/x")
tempin=y/x
endif
;
; compute the inner Fourier series
;
temp=■
iterm=■
while(iterm<@ntermxin)
iterm=iterm+■
if(@functypexin=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="sin all pos")
jterm=iterm
temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos all pos")
jterm=iterm
temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="sin general")
jterm=iterm
temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos general")
jterm=iterm
temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
endif
endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
if(@vartypexout=="x")
tempout=x
elseif(@vartypexout=="y")
tempout=y
elseif(@vartypexout=="x+y")
tempout=x+y
elseif(@vartypexout=="y-x")
tempout=y-x
elseif(@vartypexout=="x■y")
tempout=x■y
elseif(@vartypexout=="y/x")
tempout=y/x
endif
;
; compute the outer Fourier series
;
temp■=■
iterm=■
while(iterm<@ntermxout)
iterm=iterm+■
if(@functypexout=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="sin all pos")
jterm=iterm
temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos all pos")
jterm=iterm
temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="sin general")
jterm=iterm
temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos general")
jterm=iterm
temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
endif
endwhile
xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
; choose what inner variable to use
;
if(@vartypeyin=="x")
tempin=x
elseif(@vartypeyin=="y")
tempin=y
elseif(@vartypeyin=="x+y")
tempin=x+y
elseif(@vartypeyin=="y-x")
tempin=y-x
elseif(@vartypeyin=="x■y")
tempin=x■y
elseif(@vartypeyin=="y/x")
tempin=y/x
endif
;
; compute the inner Fourier series
;
temp=■
iterm=■
while(iterm<@ntermyin)
iterm=iterm+■
if(@functypeyin=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="sin all pos")
jterm=iterm
temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos all pos")
jterm=iterm
temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="sin general")
jterm=iterm
temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos general")
jterm=iterm
temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
endif
endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
if(@vartypeyout=="x")
tempout=x
elseif(@vartypeyout=="y")
tempout=y
elseif(@vartypeyout=="x+y")
tempout=x+y
elseif(@vartypeyout=="y-x")
tempout=y-x
elseif(@vartypeyout=="x■y")
tempout=x■y
elseif(@vartypeyout=="y/x")
tempout=y/x
endif
;
; compute the outer Fourier series
;
temp■=■
iterm=■
while(iterm<@ntermyout)
iterm=iterm+■
if(@functypeyout=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="sin all pos")
jterm=iterm
temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos all pos")
jterm=iterm
temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="sin general")
jterm=iterm
temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos general")
jterm=iterm
temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
endif
endwhile
ynew=y+@hy■temp■
x=xnew
y=ynew
z=x+flip(y)
endif
bailout:
|z|<@bailout
default:
title="Fourier Popcorn"
heading
text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \
series for the sine and tangent functions."
endheading
;
; general parameters
;
heading
caption="General parameters"
endheading
param control_type
caption="control type"
default=■
enum="basic" "advanced"
endparam
float param bailout
caption="bailout value"
default=■■■■
endparam
;
; basic parameters
;
heading
caption="Fourier series parameters"
visible=(@control_type=="basic")
endheading
complex param hall
caption="step size"
default=■.■
visible=(@control_type=="basic")
endparam
param functypeall
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="basic")
endparam
complex param powerall
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="basic")
endparam
int param ntermall
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="basic")
endparam
complex param slopeall
caption="slope"
default=■
visible=(@control_type=="basic")
endparam
func funcall
caption="function"
default=tan()
visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\
||(@functypeall=="cos general")))
endfunc
;
; advanced parameters
;
; x inner parameters
;
heading
caption="x inner parameters"
visible=(@control_type=="advanced")
endheading
complex param hx
caption="step size"
default=■.■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param vartypexin
caption="inner variable type"
default=■
enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param functypexin
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param powerxin
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
int param ntermxin
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
func funcxin
caption="function"
default=cos()
visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\
||(@functypexin=="cos general")))
endfunc
;
; x outer parameters
;
heading
caption="x outer parameters"
visible=(@control_type=="advanced")
endheading
param vartypexout
caption="outer variable type"
default=■
enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param functypexout
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param powerxout
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
int param ntermxout
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param slopexout
caption="slope"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
func funcxout
caption="function"
default=cos()
visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\
||(@functypexout=="cos general")))
endfunc
;
; y inner parameters
;
heading
caption="y inner parameters"
visible=(@control_type=="advanced")
endheading
complex param hy
caption="step size"
default=■.■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param vartypeyin
caption="inner variable type"
default=■
enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param functypeyin
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param poweryin
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
int param ntermyin
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
func funcyin
caption="function"
default=sin()
visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\
||(@functypeyin=="cos general")))
endfunc
;
; y outer parameters
;
heading
caption="y outer parameters"
visible=(@control_type=="advanced")
endheading
param vartypeyout
caption="outer variable type"
default=■
enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param functypeyout
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param poweryout
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
int param ntermyout
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param slopeyout
caption="slope"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
func funcyout
caption="function"
default=sin()
visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\
||(@functypeyout=="cos general")))
endfunc
}
mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init: 
#z = #pixel
k■ = @p■ ■ ■
loop:
#z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout: 
|#z|< @bailout
default:
title = "Rudy's Cubic (Julia)"
param c
caption = "Julia Seed"
default = (■.■, ■.■)
endparam 
param p■
caption = "Coefficient"
default = (■.■■, ■.■■)
endparam 
param bailout
caption = "Bailout Value"
default = ■e■■
endparam 
func fn■
caption = "Function"
default = ident()
endfunc 
switch: 
type = "mt-rudys-cubic-m"
bailot = balout
p■ = #pixel
fn■ = fn■
}
mt-bifunctional-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
z = ■ 
c = #pixel
float x = ■
float y = ■
loop:
x = real(z)
y = imag(z)
z = @fn■(x) + flip(@fn■(y))
z = z^@n + c
bailout:
|z| < @bailout
default:
title = "Bifunctional Mset"
param n
caption = "Exponent"
default = ■.■
endparam 
param bailout
caption = "Bailout value"
default = ■■■■.■
endparam
func fn■
caption = "Real function"
default = sinh()
endfunc 
func fn■
caption = "Imaginary function"
default = ident()
endfunc 
switch:
type = "mt-bifunctional-j"
bailout = bailout
c = #pixel
fn■ = fn■
fn■ = fn■
n = n
}

Fractal 135 D - Map of the Universe - Part of OUTER SPACE series - 11.2023

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■.■ p_cd=■/■.■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■ index=■ opacity=■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/■.■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■ index=■■ opacity=■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=subtraction
  transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■.■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■
  p_e■=■■■■ p_bailout=■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■
  p_e■=■■■■ p_bailout=■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■■
  p_e■=■■■ p_bailout=■■■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=darken
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■
  p_e■=■■■■ p_bailout=■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■
  p_e■=■■■■ p_bailout=■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■■
  p_e■=■■■ p_bailout=■■■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

mt-■■■■■■b-m { ; Mark Townsend, Aug ■ ■■■■
init:
  z = ■
  c = #pixel
loop:
  z = @fn■(c■z^@e■) + @fn■(-c■z^@e■) + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■b Mset"
  param e■
    caption = "First exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param e■
    caption = "Second exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "First Function"
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Second Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■b-j"
  e■ = e■
  e■ = e■  
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  c = #pixel
}

Fractal 134 D - Rock - Part of ELEMENTS series - 08.2023

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen method=multipass
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova" p_power=■/■■■
  p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference method=multipass
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova" p_power=■/■■■
  p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=subtraction method=multipass
mapping:
  center=■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■\
  ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■e-■ magn=■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova" p_power=■/■■■
  p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ method=multipass
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova" p_power=■/■■■
  p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-ManyNova {
;
; This formula breaks the image up into a grid of
; squares, each square containing a small Nova Julia set
; using the c value from the center of the square.
;
init:
  float iscale = ■ / @scale
  c = round(#pixel ■ @scale) ■ iscale
  z = (#pixel - c) ■ @scale ■ @jscale

  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + c
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + c
  ENDIF
  
bailout:
  |z-zold| > @bailout
    
default:
  title = "ManyNova"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-manynova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam
  param scale
    caption = "Julia Density"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the density of separate Julia sets; higher \
            numbers will produce more divisions."
  endparam
  param jscale
    caption = "Julia Zoom"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the zoom level of Julia sets within each division."
  endparam
}

Fractal 132 C - Pure Light - Part of ELEMENTS series - 08.2023

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-j" p_c=■/■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" index=■■■ color=■
  index="■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■.■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=difference
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-newton-error-j { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ @c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ @c - ■)^■ - fz)
  z = z - fz / fzd
bailout:
 |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error Julia"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (-■.■,■)
  endparam
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-error-m"
  epsilon = epsilon
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

mt-newton-twist { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for z^n-z. I've
; allowed the "s" parameter from the Bof
; Newton formulas to become complex and
; used it as the seed for the Julia sets.
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = oldz = zh = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = z^@n - z
  z = z - fz / (■ / h ■ ((zh^@n - zh) - fz) + @c)
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Twist" 
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Disturbance"
    default = (■,■)
    hint = "The best way to set this value is with \
           the Switch feature."
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
    hint = "The practical effect of this parameter is \
           to change the number of spiral arms." 
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-twist"
  n = n
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

mt-■■■■■■a { ; Mark Townsend ■■ Jul ■■■■
init:
  z = ■
  int iter = ■
loop:
  z = z^iter + iter ■ #pixel
  iter = iter + ■
bailout:
 |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■a"
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
}

Fractal 131 F - Neural Networks - Part of LIFE series - 08.2023

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■■ f_fn■=abs
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=-■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■
  angle=■■.■■■ stretch=■.■■■■ skew=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-barnsleyish-m { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -#pixel
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ #pixel
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Mset"
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
    func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-j"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

Fractal 130 D - Multiverse - Part of OUTER SPACE series - 08.2023

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=darken method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
  angle=■■.■■■■ stretch=■.■■■■ skew=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=darken method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■.■■■
  stretch=■.■■■■ skew=-■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hsladd
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■■ opacity=■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■ index=■■■ opacity=■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■ index=■■■ opacity=■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■ index=■■■ opacity=■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■■■ opacity=■ index=■■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-pseudo-magnet-j { ; Mark Townsend, ■ Apr ■■■■
;
; This started out as an attempt to write a
; Newton method fractal from memory. The
; result seems more like a Magnet fractal
;
init:
  z = #pixel
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = z - (z^@n - @c) / (@n ■ z)
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon && |z| < @bailout 
default:
  title = "Pseudo Magnet Julia"
  magn = ■.■
  center = (■.■,■)
  periodicity = ■
  maxiter = ■■■■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
  param n
    caption = "Power"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam  
switch:
  type = "mt-pseudo-magnet"
  n = n
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Julia)"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■)
  endparam  
  param p■
    caption = "Coefficient"
    default = (■.■■, ■.■■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■e■■
  endparam  
  func  fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:  
  type = "mt-rudys-cubic-m"
  bailot = balout
  p■ = #pixel
  fn■ = fn■
  }

mt-■■■■■■b-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = #pixel
  c = #pixel
loop:
  z = z^@n + @fn■(real(z) / imag(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■b Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■b-j"
  bailout = bailout
  n = n
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

Fractal 129 A - Virus - Part of LIFE series - 07.2023

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=ceil
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
  method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-bof-newton-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for 
; (z-■)■(z+c)■(z^■+■), from "The Beauty of
; Fractals". 
;
init:
  z = ■
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = zh = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = (z - ■) ■ (z + c) ■ (z^■ + ■)
  fzd = ■ / h ■((zh - ■) ■ (zh + c) ■(zh^■ + ■) - fz) 
  z = z - fz /(fzd + flip(@s))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Bof Newton I"
  magn = ■.■■
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param s
    caption = "Parameter (s)"
    default = ■.■
    hint = "The suggested range is ■ @epsilon && |z| < @bailout 
default:
  title = "Pseudo Magnet Julia"
  magn = ■.■
  center = (■.■,■)
  periodicity = ■
  maxiter = ■■■■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
  param n
    caption = "Power"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam  
switch:
  type = "mt-pseudo-magnet"
  n = n
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

Fractal 128 A - L’Origine du Monde - Part of LIFE series - 07.2023

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■ frame=■■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hsladd precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=no p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sin f_function■=abs
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=-■■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=no p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sin f_function■=abs
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=multiply precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sqrt f_function■=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=darken precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no
  f_function■=sqrt f_function■=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■/-■.■ p_base■=■.■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sqrt f_function■=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

andrextrandom-■{ ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

Fractal 127 B - Cancer - Part of LIFE series - 07.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=tan f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sqrt f_function■=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■
  color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■
  color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
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  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hsladd
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

andrextrandom-■{ ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Julia)"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■)
  endparam  
  param p■
    caption = "Coefficient"
    default = (■.■■, ■.■■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■e■■
  endparam  
  func  fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:  
  type = "mt-rudys-cubic-m"
  bailot = balout
  p■ = #pixel
  fn■ = fn■
  }

mt-magnet-II-j { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Magnetism Model II from "The Beauty of
; Fractals"
;
init:
  z = #pixel
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = ((z^■+■■(@q-■)■z+(@q-■)■(@q-■))/(■■z^■+■■(@q-■)■z+@q^■-■■@q+■))^■
bailout:
  |z| < @bailout && |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Magnetism Model II Julia"
  maxiter = ■■■■
  magn = ■.■■■
  center = (-■.■,■)
  periodicity = ■
  param q
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam 
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam   
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam  
switch:
  type = "mt-magnet-II-m"
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

Fractal 126 D - Soul - Part of BEYOND series - 06.2023

Fractal_■■■_D {
fractal:
  title="Fractal_■■■_D" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■■■■.■■■■■■■/-■■■■.■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
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formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■■■.■■■■■■■/■■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes mask=yes
mapping:
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inside:
  transfer=none solid=■
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opacity:
  smooth=no index=■■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=■■■.■■■■■■■/■■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■■■.■■■■■■■/■■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-newton-error-m { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = @fn(■ - #pixel)
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ c - ■)^■ - fz) 
  z = z - fz / fzd 
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
  func fn
    caption = "Transform"
    default = sqr()
    hint = "This determines the starting point for z."
  endfunc  
switch:
  type = "mt-newton-error-j"
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

Fractal 125 A - Brain - Part of LIFE series - 06.2023

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/-■■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-j" p_c=■/■ p_epsilon=■.■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-m" p_v="Sqr(■-q)"
  p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-m" p_v="Sqr(■-q)"
  p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

mt-newton-error-j { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ @c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ @c - ■)^■ - fz)
  z = z - fz / fzd
bailout:
 |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error Julia"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (-■.■,■)
  endparam
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-error-m"
  epsilon = epsilon
}

mt-magnet-II-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Magnetism Model II from "The Beauty of
; Fractals". This implementation allows you
; to select the "critical value", in other
; words the starting point for z. When z
; starts at sqr(■-q) the resulting set seems
; to be a better "catalogue" of the Julia sets.
; 
init:
  q = #pixel
  if @v == ■
    z = ■
  else
    z = sqr(■ - q)
  endif
loop:
  z = ((z^■+■■(q-■)■z+(q-■)■(q-■))/(■■z^■+■■(q-■)■z+q^■-■■q+■))^■
bailout:
  |z| < @bailout && |z - ■| > @epsilon
default:
  title = "Magnetism Model II"
  magn = ■.■■
  center = (■,■)
  maxiter = ■■■■
  param v
    caption = "Critical value"
    enum = "■" "Sqr(■-q)"
    default = ■
    hint = "This determines the starting point for z."
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam
switch:
  type = "mt-magnet-II-j"
  q = #pixel  
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

Fractal 124 B - Taking Refuge - Part of BEYOND series - 07.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition method=multipass
  precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=floor
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hardlight method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-modulate-m" p_m=■■
  p_bailout=■■■■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-newton-error-m { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = @fn(■ - #pixel)
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ c - ■)^■ - fz) 
  z = z - fz / fzd 
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
  func fn
    caption = "Transform"
    default = sqr()
    hint = "This determines the starting point for z."
  endfunc  
switch:
  type = "mt-newton-error-j"
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

mt-newton-twist { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for z^n-z. I've
; allowed the "s" parameter from the Bof
; Newton formulas to become complex and
; used it as the seed for the Julia sets.
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = oldz = zh = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = z^@n - z
  z = z - fz / (■ / h ■ ((zh^@n - zh) - fz) + @c)
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Twist" 
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Disturbance"
    default = (■,■)
    hint = "The best way to set this value is with \
           the Switch feature."
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
    hint = "The practical effect of this parameter is \
           to change the number of spiral arms." 
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-twist"
  n = n
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

mt-modulate-m { ; Mark Townsend, ■■ Jul ■■■■
init:
  z = ■
  int iter = ■
loop:
  iter = iter + ■
  z = z^■ + ((iter % @m)■ #pixel)
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Modulate Mset"
  param m
    caption = "Modulate"
    default = ■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-modulate-j"  
  m = m
  c = #pixel
  bailout = bailout
}

Fractal 123 F - Rembrandt’s Rich Woman Portrait - Part of DIALOG series - 06.2023

Fractal_■■■_F {
fractal:
  title="Fractal_■■■_F" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■" antialiasing=yes
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm"
  entry="mixed-up-multiplication-mandelbrot" p_power=■ p_bailout=■■■■
  p_shape_type=square p_q■_type=out p_q■_type=out p_q■_type=out
  p_q■_type=out p_freq=■ p_amp=■.■ p_nteeth=■ p_rsmall=■.■
  p_inrad=■.■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■
  p_power■=■■/■ p_coeff■=■■/■ p_coeff■=-■.■/■ p_induct=-■.■■■/■
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inside:
  transfer=linear
outside:
  transfer=linear
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  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mixed-up-multiplication-mandelbrot { ; Kerry Mitchell ■■Nov■■■■
;
; Instead of using regular complex multiplication, this method uses a base
; shape (= unit circle normally). Use the polar angle of z to reach back
; to the base shape and find its coordinates. Then, use the actual and base
; magnitudes to determine a scale factor, and the arc length to determine
; the angle (angle = arc length / base magnitude). From there, the magnitude
; of z^power = scale factor ^ power, and angle of z^power = power ■ angle.
;
$define debug
global:
  complex corner[■■]
  float pitch_s=■
  float pitch_trad=■
  float smax=■
  float tdegmax[■■]
  float twopi=■■#pi
  int gi=■
;
; cruciform settings: central square side & four other squares, one
; on each side of central square
;
  if(@shape_type=="cruciform")
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=(-■,■)
    corner[■]=(-■,■)
    corner[■]=(-■,■)
    corner[■]=(-■,-■)
    corner[■]=(-■,-■)
    corner[■]=(-■,-■)
    corner[■■]=(■,-■)
    corner[■■]=(■,-■)
    corner[■■]=(■,-■)
    corner[■■]=(■,■)
;
;   rescale so that corner[■] = (■,■)
;   find degree measures of corners
;
    gi=-■
    while(gi<■■)       gi=gi+■       corner[gi]=corner[gi]/■       tdegmax[gi]=(atan■(corner[gi])/#pi■■■■+■■■)%■■■     endwhile   elseif(@shape_type=="triangle")     corner[■]=(■,■)     corner[■]=(-■+flip(sqrt(■)))/■     corner[■]=(-■-flip(sqrt(■)))/■     tdegmax[■]=■     tdegmax[■]=■■■     tdegmax[■]=■■■     tdegmax[■]=■■■   elseif(@shape_type=="star")     corner[■]=(■,■)     corner[■]=@inrad■(■,■)/sqrt(■)     corner[■]=(■,■)     corner[■]=@inrad■(-■,■)/sqrt(■)     corner[■]=(-■,■)     corner[■]=@inrad■(-■,-■)/sqrt(■)     corner[■]=(■,-■)     corner[■]=@inrad■(■,-■)/sqrt(■)     corner[■]=(■,■)     tdegmax[■]=■     tdegmax[■]=■■     tdegmax[■]=■■     tdegmax[■]=■■■     tdegmax[■]=■■■     tdegmax[■]=■■■     tdegmax[■]=■■■     tdegmax[■]=■■■     tdegmax[■]=■■■   endif ; ; gear settings ;   if(@shape_type=="gear")     pitch_trad=twopi/@nteeth     smax=#pi■(■+@rsmall)     pitch_s=smax/@nteeth   endif init:   complex arccenter=(■,■)   complex c=#pixel   complex compk=(■,■)   complex w=(■,■)   complex z=#pixel   float afac=■   float bfac=■   float cfac=■   float dcrit=■/(■+@rsmall)   float dtooth=■   float h■=■   float k■=■   float k=■   float phi=■   float phimax=■   float r=■   float s=■   float slope=■   float tdeg=■   float third=■/■   float trad=■   float x=■   float xb=■   float x■=■   float y=■   float yb=■   float y■=■   int itooth=■ loop: ; ; decompose z ;   x=real(z), y=imag(z) ; ; square ;   if(@shape_type=="square") ; ;   determine arc length from basis shape ;     phimax=■ ; ;   find scale factor k ;     k=abs(x)     if(abs(y)>k)
      k=abs(y)
    endif
;
;   find standard polar angle
;
    trad=atan■(z)
    if(trad<■)
      trad=trad+■■#pi
    endif
    tdeg=trad/#pi■■■■
;
;   use polar angle to find coordinates of point on base shape
;   and base shape arc length
;
    if(tdeg<■■) ; upper right side
      xb=■, yb=y/k, s=yb
    elseif(tdeg<■■■) ; top
      xb=x/k, yb=■, s=■-xb
    elseif(tdeg<■■■) ; left side
      xb=-■, yb=y/k, s=■-yb
    elseif(tdeg<■■■) ; bottom
      xb=x/k, yb=-■, s=■+xb
    else ; lower right side
      xb=■, yb=y/k, s=■+yb
    endif
    phi=s
;
;   raise z to power
;
    k=k^@power, phi=(@power■phi)%phimax
;
;   use phi and k to return new x & y and add c
;
    if(phi<■) ; upper right side
      xb=■, yb=phi
    elseif(phi<■) ; top
      xb=■-phi, yb=■
    elseif(phi<■) ; left side
      xb=-■, yb=■-phi
    elseif(phi<■) ; bottom
      xb=phi-■, yb=-■
    else ; lower right side
      xb=■, yb=phi-■
    endif
    x=xb■k, y=yb■k
    z=x+flip(y)+c
;
; triangle
;
  elseif(@shape_type=="triangle")
;
;   determine arc length from basis shape
;
    third=sqrt(■)
    phimax=■■third
;
;   find standard magnitude and polar angle
;
    r=cabs(z)
    trad=atan■(z)
    tdeg=(trad/#pi■■■■+■■■)%■■■
    trad=tdeg/■■■■#pi
;
;   use polar angle to find coordinates of point on base shape
;   and base shape arc length
;
    if(tdeg<tdegmax[■]) ;="" side="" ■="" top="" xb="third/(third+■■tan(trad))," yb="third/■■(■-xb)," s="cabs(xb+flip(yb)-corner[■])" elseif(tdeg<tdegmax[■])="" left="" else="" bottom="" endif="" k="r/cabs(xb+flip(yb))" phi="s" raise="" z="" to="" power="" use="" and="" return="" new="" x="" &="" y="" add="" c="" if(phi<third)="" w="phi/third■(corner[■]-corner[■])+corner[■]" elseif(phi<(■■third))="" quarter-circle="" arcs="" in="" quadrants="" elseif(@shape_type="="quarter-circle")" phimax="■■#pi" z:="" find="" standard="" magnitude="" polar="" angle="" r="cabs(z)" trad="(atan■(z)+■■phimax)%phimax" tdeg="trad/#pi■■■■" coordinates="" of="" point="" on="" base="" shape="" arc="" length="" equate="" with="" field="" if(x="=■)" if(y<■)="" if(tdeg<■■)="" quadrant="" if(@q■_type="="in")" arccenter="(■,■)," x■="real(arccenter)," y■="imag(arccenter)" afac="r■r," bfac="-■■x■(x■x■+y■y■)," cfac="x■x■(x■■x■+y■■y■-■)" elseif(tdeg<■■■)="" cruciform="" determine="" from="" basis="" if(tdeg<tdegmax[■])="" (far="" right)="" upper="" elseif(tdeg<tdegmax[■■])="" ■■="" lower="" if(phi<(■="" ■))="" elseif(phi<■)="" elseif(phi<(■="" elseif(phi<(■■="" rose="" curve="" curve")="" compk="z/w" gear="" theta,="" which="" tooth="" projects="" to,="" radius="" (■="" or="" rsmall)="" itooth="" nteeth-■,="" dtooth="fractional" tooth,="" if(dtooth<■.■)="" radius,="" project="" if(dtooth<dcrit)="" star="" k■="imag(corner[■]+corner[■])/■," h■="real(corner[■]+corner[■])/■" slope="imag(corner[■]-corner[■])/real(corner[■]-corner[■])" if(phi<■)="" unit="" circle="" (standard)="" circle")="" bailout:="" (|z|<@bailout)="" default:="" title="Mixed-Up Multiplication Mandelbrot" iteration="" parameters="" heading="" caption="Iteration Parameters" endheading="" float="" param="" default="■" endparam="" bailout="" shape_type="" enum="unit circle" "square"="" "triangle"="" "quarter-circle"="" "cruciform"="" \="" "rose="" curve"="" "gear"="" "star"="" q■_type="" "out"="" visible="(@shape_type=="quarter-circle")" int="" freq="" amp="" max="■" nteeth="" min="■" rsmall="" inrad="" switch:="" type="mixed-up-multiplication-julia" julparam="pixel" }="" dmj-phoenixdnovamandel="" {="" this="" is="" the="" doublenova="" fractal="" (mandelbrot="" form),="" a="" modified="" newtonian-style="" fractal.="" variant="" includes="" an="" inductive="" component="" similar="" phoenix="" init:="" complex="" zold="(■,■)" if="" (@usecritical)="" -((@power■-■)■@power■■@coeff■)="" ((@power■-■)■@power■■@coeff■)="" )="" ^="" (@power■-@power■))="" loop:="" -="" (@coeff■■z^@power■="" +="" @coeff■■z^@power■="" ■)="" @relax="" (@coeff■■@power■■z^(@power■-■)="" @coeff■■@power■■z^(@power■-■))="" #pixel="" @induct■y="" |z="" zold|=""> @bailout
  
default:
  title = "PhoenixDoubleNova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power■
    caption = "Primary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param power■
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Primary Scale"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param induct
    caption = "Phoenix Distortion"
    default = (-■.■,■)
    hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
            on the fractal."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param usecritical
    caption = "Use Critical Point"
    default = false
    hint = "If set, a critical point for the function will \
            be used in place of the Start Value."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-PhoenixDNovaJulia"
  seed = #pixel
  power■ = @power■
  power■ = @power■
  coeff■ = @coeff■
  coeff■ = @coeff■
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}
</tdegmax[■])>

Fractal 122 B - Phenomenon Into Vacuity - Part of OUTER SPACE series - 06.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=subtraction
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-gills-j" p_c=-■■/■
  p_bailout=■■■■■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-gills-j" p_c=-■■/■
  p_bailout=■■■■■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-ifs-gills-j { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  a■ = -■.■■■■■, b■ = -■.■■■■■, c■ = -■.■■■■■, d■ = ■.■■■■■  
  a■ = ■.■■■■■, b■ = -■.■■■■■, d■=■.■■■■■, al■ = -■.■■■■■
  k■ = -■.■■■■■, l■ = -■.■■■■■, al■ = ■.■■■■■, k■ = -■.■■■■■
  l■ = -■.■■■■■
  z = #pixel
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((-c■ ■ x + a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  if (op■ <= op■)
    z = o■
  else
    z = o■
  endif
bailout:  
  |z| <= @bailout
default:
  title = "IFS Gills Julia"
  center = (-■,■)
  magn = ■.■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-ifs-■■-m"  
  bailout = bailout
}

Fractal 121 B - Bonnard’s Light Trap - Part of DIALOG series - 05.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-gills-j" p_c=■/■
  p_bailout=■■■■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■.■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■.■/■■ p_cd=■/■■ p_epsilon=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■.■/■■ p_cd=■/■■ p_epsilon=■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-ifs-gills-j { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  a■ = -■.■■■■■, b■ = -■.■■■■■, c■ = -■.■■■■■, d■ = ■.■■■■■  
  a■ = ■.■■■■■, b■ = -■.■■■■■, d■=■.■■■■■, al■ = -■.■■■■■
  k■ = -■.■■■■■, l■ = -■.■■■■■, al■ = ■.■■■■■, k■ = -■.■■■■■
  l■ = -■.■■■■■
  z = #pixel
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((-c■ ■ x + a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  if (op■ <= op■)
    z = o■
  else
    z = o■
  endif
bailout:  
  |z| <= @bailout default:   title = "IFS Gills Julia"   center = (-■,■)   magn = ■.■   param c     caption = "Julia seed"     default = (■,■)   endparam     param bailout     caption = "Bailout value"     default = ■■■■.■   endparam   switch:   type = "mt-ifs-■■-m"     bailout = bailout } mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■ init:   float xnew = ■   float ynew = ■   float a = real(@ab)   float b = imag(@ab)   float c = real(@cd)   float d = imag(@cd)   float x = real(#pixel)   float y = imag(#pixel) loop:   xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)   ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)   x = xnew   y = ynew   #z = x + flip(y) bailout:   |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

Fractal 120 B - Simple Seed - Part of LIFE series - 05.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hsladd
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■.■■/■■ p_cd=■/■■ p_epsilon=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sinh f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

Fractal 119 A - Civilization - Part of DIALOG series - 05.2023

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=luminance transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
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  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
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  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
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  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
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  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
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  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
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  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
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inside:
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  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
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  smooth=no index=■ opacity=■■■
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  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
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  p_ab=-■■/■■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
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  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■
mapping:
  center=■/■ magn=■.■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=-■■/■■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no rotation=-■■ index=-■■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■/■ magn=■.■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

Fractal 118 C - Opposite Multiverse Dimensions - Part of OUTER SPACE series - 05.2023

Fractal_■■■_C {
fractal:
  title="Fractal_■■■_C" width=■■■■ height=■■■■ layers=■■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
  transfer=sqr
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=floor f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=floor f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■
  angle=-■■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=flip f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
  transfer=sqr
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=floor f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=floor f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■.■■■
  angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hsladd
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■.■■■
  angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■.■■■
  angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-PhoenixDNovaMandel {
;
; This is the DoubleNova fractal (Mandelbrot form),
; a modified Newtonian-style fractal.
;
; This variant includes an inductive component similar
; to the Phoenix fractal.
;
init:
  complex zold = (■,■)
  complex y = (■,■)
  
  z = @start
  IF (@usecritical)
    z = ( -((@power■-■)■@power■■@coeff■) / \
           ((@power■-■)■@power■■@coeff■) ) ^ (■/(@power■-@power■))
  ENDIF
  
loop:
  y = zold
  zold = z
  z = z - (@coeff■■z^@power■ + @coeff■■z^@power■ - ■) ■ @relax / \
          (@coeff■■@power■■z^(@power■-■) + @coeff■■@power■■z^(@power■-■)) + #pixel + @induct■y
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "PhoenixDoubleNova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power■
    caption = "Primary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param power■
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Primary Scale"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param induct
    caption = "Phoenix Distortion"
    default = (-■.■,■)
    hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
            on the fractal."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param usecritical
    caption = "Use Critical Point"
    default = false
    hint = "If set, a critical point for the function will \
            be used in place of the Start Value."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-PhoenixDNovaJulia"
  seed = #pixel
  power■ = @power■
  power■ = @power■
  coeff■ = @coeff■
  coeff■ = @coeff■
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}
dmj-PhoenixDNovaMandel {
;
; This is the DoubleNova fractal (Mandelbrot form),
; a modified Newtonian-style fractal.
;
; This variant includes an inductive component similar
; to the Phoenix fractal.
;
init:
  complex zold = (■,■)
  complex y = (■,■)
  
  z = @start
  IF (@usecritical)
    z = ( -((@power■-■)■@power■■@coeff■) / \
           ((@power■-■)■@power■■@coeff■) ) ^ (■/(@power■-@power■))
  ENDIF
  
loop:
  y = zold
  zold = z
  z = z - (@coeff■■z^@power■ + @coeff■■z^@power■ - ■) ■ @relax / \
          (@coeff■■@power■■z^(@power■-■) + @coeff■■@power■■z^(@power■-■)) + #pixel + @induct■y
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "PhoenixDoubleNova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power■
    caption = "Primary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param power■
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Primary Scale"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param induct
    caption = "Phoenix Distortion"
    default = (-■.■,■)
    hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
            on the fractal."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param usecritical
    caption = "Use Critical Point"
    default = false
    hint = "If set, a critical point for the function will \
            be used in place of the Start Value."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-PhoenixDNovaJulia"
  seed = #pixel
  power■ = @power■
  power■ = @power■
  coeff■ = @coeff■
  coeff■ = @coeff■
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

mt-■■■■■■a-m { ; Mark Townsend, Aug ■ ■■■■
init:
  z = ■
  c = #pixel
loop:
  z = @fn■(c■z^@e■) + @fn■(z^@e■) + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■a Mset"
  param e■
    caption = "First exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param e■
    caption = "Second exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "First Function"
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Second Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■a-j"
  e■ = e■
  e■ = e■  
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  c = #pixel
}

Fractal 117 A - Quantic Event - Part of OUTER SPACE series - 05.2023

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■■■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-biomorph-I-m"
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ visible=no mergemode=multiply
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■.■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
  p_start=■/■ p_power=■■.■/■ p_bailout=■.■■■■■ p_relax=■/■
inside:
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outside:
  transfer=linear
gradient:
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
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inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-biomorph-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Jul ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  z = @fn■(z) + e^z + #pixel
bailout:
  |real(z)| < @bailout
default:
  title = "Biomorph I Mset"
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-biomorph-I-j"
  fn■ = fn■ 
  c = #pixel
  bailout = bailout
}

mt-■■■■■■b-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = #pixel
  c = #pixel
loop:
  z = z^@n + @fn■(real(z) / imag(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■b Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■b-j"
  bailout = bailout
  n = n
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

dmj-NovaMandel {
;
; This is the Nova fractal (Mandelbrot form), a
; modified Newtonian-style fractal.  The formula
; was first shown to me by Paul Derbyshire (who
; named it Nova).  It has also appeared elsewhere
; under other names.  Use this formula and the
; Switch feature to select a NovaJulia.
;
init:
  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
  z = @start
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + #pixel
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + #pixel
  ENDIF
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "Nova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-nova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-NovaJulia"
  seed = #pixel
  power = @power
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

Fractal 116 A - DNA - Part of LIFE series - 04.2023

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=-■■■.■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=atanh f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
  index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hardlight method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_n=■.■ p_type="between ■ lines" p_c■=-■.■ p_c■=■.■
  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_n=■.■ p_type="between ■ lines" p_c■=-■.■ p_c■=■.■
  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="mitch-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_bailtype="|z|"
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

gap-mandelbrot { ; Kerry Mitchell ■■dec■■
;
; z^n+c Mandelbrot
; bails out when orbit falls into gap
; either between ■ circles or ■ lines
;
; updates:
;   ■■dec■■ to add general starting point
;   ■■feb■■ to add complex exponent
;   ■■feb■■ to add switching to gap-julia
;   ■■mar■■ removed complex exponent for backwards compatibility
;
init:
  z=@manparam
  c=#pixel
  float a=■.■
  float b=■.■
  float gap=■.■
  float radsqr■=sqr(@radius■)
  float radsqr■=sqr(@radius■)
  float x=■.■
  float y=■.■
  float rmax=■e■■
  float tempr=■.■
  int done=■
;
; set up line/circle parameters
;
  if(@type==■)                       ; lines
    tempr=@theta/■■■■pi
    a=sin(tempr)
    b=-cos(tempr)
    gap=@c■-@c■
  else                               ; circles
    gap=radsqr■-radsqr■
  endif
loop:
  z=z^@n+c
  x=real(z)
  y=imag(z)
;
; check for falling into gap
;
  if(@type==■)                       ; lines
    tempr=a■x+b■y
    if((tempr>@c■)&&(tempr<@c■))
      done=■
      tempr=(tempr-@c■)/gap
      z=tempr■z/cabs(z)
    endif
  else                               ; circles
    tempr=|z-@center|
    if((tempr>radsqr■)&&(temprrmax))
    done=■
    z=(■.■,■.■)
  endif
bailout:
  done==■
default:
  title="Gap Mandelbrot"
  maxiter=■■■
  periodicity=■
  center=(■,■)
  method=multipass
  magn=■
  angle=■
  param manparam
    caption="Mandelbrot start"
    default=(■,■)
    hint="use (■,■) for basic Mandelbrot set"
  endparam
  param n
    caption="z exponent"
    default=■.■
    hint="Real--use Gap Mandelbrot C for complex exponents."
  endparam
  param type
    caption="gap type"
    default=■
    enum="between ■ lines" "between ■ circles"
  endparam
  param c■
    caption="line ■ c value"
    default=-■.■
    hint="must be less than line ■ c value"
  endparam
  param c■
    caption="line ■ c value"
    default=■.■
    hint="must be more than line ■ c value"
  endparam
  param theta
    caption="line angle"
    default=■■.■
    hint="angle to horizontal, degrees"
  endparam
  param center
    caption="circle center"
    default=(■,■)
  endparam
  param radius■
    caption="circle ■ radius"
    default=■.■
    hint="must be less than circle ■ radius"
  endparam
  param radius■
    caption="circle ■ radius"
    default=■.■
    hint="must be more than circle ■ radius"
  endparam
switch:
  type="gap-julia"
  n=n
  julparam=#pixel
  type=type
  c■=c■
  c■=c■
  theta=theta
  center=center
  radius■=radius■
  radius■=radius■
}

mitch-mandelbrot { ; Kerry Mitchell ■■mar■■
;
; c■(z^■+■/z^■) Mandelbrot
;
; updated ■■feb■■ to change bailout variable
;
init:
  bool done=false
  z=@manparam
  c=#pixel
loop:
  z■=sqr(z)
  z=c■(z■+■/z■)
  if((@bailtype==■)&&(|z|>@bailout))
    done=true
  elseif((@bailtype==■)&&(|z■c|>@bailout))
    done=true
  endif
bailout:
  done==false
default:
  title="Mitch's Mandelbrot"
  periodicity=■
  magn=■
  param manparam
    caption="Mandelbrot start"
    default=(■,■)
    hint="use (■,■) for standard set"
  endparam
  param bailout
    caption="bailout value"
    default=■■■■.■
  endparam
  param bailtype
    caption="bailout type"
    default=■
    enum="|z|" "|z■c|"
  endparam
switch:
  type="mitch-julia"
  julparam=#pixel
  bailout=bailout
  bailtype=bailtype
}

Fractal 115 K - Bodhicitta - Part of BEYOND series - 06.2023

Fractal_■■■_K {
fractal:
  title="Fractal_■■■_K" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■ angle=■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■
  index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■
  index=-■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=round f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=softlight
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=round f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=darken
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■■ p_bailout=■■■ f_fn■=sqr f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■e-■ magn=■■■■.■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

Fractal 114 G - Angel Egg - Part of BEYOND series - 04.2023

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m"
  p_threshold=■.■ p_bailout=■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-dragon-j"
  p_bailout=■■■■.■ p_c=■/■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-dragon-j"
  p_bailout=■■■■.■ p_c=■/■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-barnsleyish-m { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -#pixel
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ #pixel
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Mset"
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
    func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-j"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

mt-ifs-dragon-j { ; Mark Townsend, ■ Jun ■■■■
;
; Escape time IFS fractal - this one is from
; Fractint.ifs. Modified from a Fractint formula
; created with IfsInv (program by Ramiro Perez).
;
init:
  a■ = ■.■■■■■, b■ = ■.■■■■■, c■ = -■.■■■■■, d■ = ■.■■■■■
  a■ = ■.■■■■■, b■ = ■.■■■■■, c■ = -■.■■■■■, d■ = -■.■■■■■
  al■ = ■.■■■■■, k■ = ■.■■■■■, l■ = ■.■■■■■
  al■ = ■.■■■■■, k■ = ■.■■■■■, l■ = -■.■■■■■
  float op■ = ■
  float op■ = ■
  z = #pixel
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  o■ = (d■ ■x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((-c■ ■ x + a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((-c■ ■ x + a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  if (op■ <= op■)
    z = o■
  else
    z = o■
  endif
bailout:  
  |z| <= @bailout
default:
  title = "IFS Dragon Julia"
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
switch:
  type = "mt-ifs-dragon-m"
  bailout = bailout
}

Fractal 113 B - Pixels Earth - Part of DIALOG series - 03.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=ceil
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
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  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=acos f_fn■=cotan
inside:
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gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
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formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
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gradient:
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layer:
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mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
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inside:
  transfer=none
outside:
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gradient:
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  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=atan f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
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  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

Fractal 112 B - Computer Emotion - Part of DIALOG series - 03.2023

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sinh f_fn■=abs
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gradient:
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
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formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=ceil
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gradient:
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
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layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
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formula:
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opacity:
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layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=luminance
mapping:
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formula:
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gradient:
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opacity:
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layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
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opacity:
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layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
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formula:
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inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
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  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

Fractal 111 B - Black Datas - Part of ENCOUNTER series - 03.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=luminance
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
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  transfer=linear
gradient:
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
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  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

Fractal 110 B - Path - Part of BEYOND series - 02.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
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  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-bof-newton-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for 
; (z-■)■(z+c)■(z^■+■), from "The Beauty of
; Fractals". 
;
init:
  z = ■
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = zh = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = (z - ■) ■ (z + c) ■ (z^■ + ■)
  fzd = ■ / h ■((zh - ■) ■ (zh + c) ■(zh^■ + ■) - fz) 
  z = z - fz /(fzd + flip(@s))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Bof Newton I"
  magn = ■.■■
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param s
    caption = "Parameter (s)"
    default = ■.■
    hint = "The suggested range is ■

Fractal 109 B - Black Diamond - Part of ELEMENTS series - 02.2023

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=green
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  p_bailout=■ f_fn■=round
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  p_threshold=■.■ p_bailout=■ f_fn■=cos
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-barnsleyish-m { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -#pixel
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ #pixel
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Mset"
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
    func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-j"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

Fractal 108 U - Retina - Part of LIFE series - 08.2023

Layers {
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  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
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  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
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  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply
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  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
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  transfer=linear
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  comments="Use with Lighting coloring algorithm." smooth=yes
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  caption="Layer ■" opacity=■■ visible=no mergemode=saturation
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  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■ f_fn■=conj
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  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=difference
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opacity:
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layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=softlight
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
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formula:
  maxiter=■■■■ percheck=conservative filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■ p_epsilon=■E-■
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formula:
  maxiter=■■■■ percheck=conservative filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■ p_epsilon=■E-■
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  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
  index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-barnsleyish-m { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -#pixel
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ #pixel
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Mset"
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
    func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-j"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

mt-bof-newton-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for 
; (z-■)■(z+c)■(z^■+■), from "The Beauty of
; Fractals". 
;
init:
  z = ■
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = zh = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = (z - ■) ■ (z + c) ■ (z^■ + ■)
  fzd = ■ / h ■((zh - ■) ■ (zh + c) ■(zh^■ + ■) - fz) 
  z = z - fz /(fzd + flip(@s))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Bof Newton I"
  magn = ■.■■
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param s
    caption = "Parameter (s)"
    default = ■.■
    hint = "The suggested range is ■

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