Fractal 094 C – Star Gateway

Part of OUTER SPACE series – 09 2022

cosmos . frontier . galaxy . gate . outerspace . pass . spacetime . transition . universe
Fractal 094 C | Star gateway
Fractal 094 C zoom1

Fractal 094 C – zoom level 1

Fractal 094 C zoom2

Fractal 094 C – zoom level 2

Data

This digital works is created exclusively from fractals, with 0% AI generated. It can therefore be converted into a set of functions and parameters that can be the basis for the training of an AI.

The mathematical formulas and parameter combinations corresponding to each fractal are presented below. In each case, the numerical characters have been replaced by â–  to prevent unauthorized reproduction. If you are interested in using the full data set to train an AI, please contact Philippe.

Fractal 094 C - Star Gateway - Part of OUTER SPACE series - 09.2022

Fractal 094 C | Star gateway

Fractal_â– â– â– _C {
fractal:
  title="Fractal_â– â– â– _C" width=â– â– â– â–  height=â– â– â– â–  layers=â– 
  credits="Philoxerax;â– /â– â– /â– â– â– â– "
layer:
  caption="Layer â– " opacity=â– â– â–  mergemode=subtraction
mapping:
  center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–  magn=â– â– â– .â– â– â– â– â– 
  angle=-â– â– â– â– .â– â– â– â– 
formula:
  maxiter=â– â– â–  filename="mt.ufm" entry="mt-â– â– â– â– â– â– a-m" p_eâ– =â– .â–  p_eâ– =â– .â– 
  p_bailout=â– â– â– â– .â–  f_fnâ– =flip f_fnâ– =ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-â– â–  index=â– â–  color=â–  index=â– â– â–  color=â–  index=â– â– â– 
  color=â– â– â– â– â– â– â– â– 
opacity:
  smooth=no index=â–  opacity=â– â– â– 
layer:
  caption="Background" opacity=â– â– â–  transparent=yes
mapping:
  center=â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–  magn=â– â– â– â– .â– â– â– 
  angle=-â– â– .â– â– â– â– 
formula:
  maxiter=â– â– â– â–  percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=â– /â–  p_powerâ– =â– /â–  p_powerâ– =â– /â– 
  p_coeffâ– =â– /â–  p_coeffâ– =-â– /â–  p_induct=-â– .â– /â–  p_bailout=â– .â– â– â– â– â– 
  p_usecritical=no p_relax=â– /â– 
inside:
  transfer=sqr solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– 
outside:
  transfer=linear solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– 
gradient:
  smooth=yes rotation=-â– â– â–  index=â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â–  index=-â– â– â– 
  color=â– â– â– â– â– â– â–  index=-â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â–  index=-â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– 
  index=â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â–  index=-â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â–  index=-â– â– â– 
  color=â– â– â– â– â– â– â– â– 
opacity:
  smooth=no index=â–  opacity=â–  index=â– â–  opacity=â– â– â–  index=â– â– â– 
  opacity=â– â– â–  index=â– â– â–  opacity=â– 
layer:
  caption="Layer â– " opacity=â– â– â–  mergemode=blue
mapping:
  center=â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–  magn=â– â– .â– â– â– â– â– â–  angle=â– â– â– .â– â– â– 
formula:
  maxiter=â– â– â–  filename="mt.ufm" entry="mt-â– â– â– â– â– â– b-m" p_eâ– =â– .â–  p_eâ– =â– .â– 
  p_bailout=â– â– â– .â–  f_fnâ– =floor f_fnâ– =ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=â– â–  index=â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â–  index=â– â–  color=â– â– â– â– â– 
  index=â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â–  index=â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– 
opacity:
  smooth=no index=â–  opacity=â– â– â– 
layer:
  caption="Layer â– " opacity=â– â– â–  mergemode=overlay method=multipass
mapping:
  center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–  magn=â– â– .â– â– â– â– â– â–  angle=â– â– â– .â– â– â– â– 
  stretch=â– .â– â– â– â–  skew=â– .â– â– â– â– 
formula:
  maxiter=â– â– â–  percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=â– /â–  p_n=â– .â–  p_type="between â–  lines" p_câ– =-â– .â–  p_câ– =â– .â– 
  p_theta=â– â– .â–  p_center=â– /â–  p_radiusâ– =â– .â–  p_radiusâ– =â– .â– 
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-â– â– â–  index=â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â–  index=â– â– 
  color=â– â– â– â– â– â– â– â–  index=â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â–  index=â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– 
  index=â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â–  index=â– â– â–  color=â–  index=-â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â– 
  index=-â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â– 
opacity:
  smooth=no index=â–  opacity=â– â– â– 
layer:
  caption="Layer â– " opacity=â– â– â–  mergemode=lighten
mapping:
  center=â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–  magn=â– â– .â– â– â– â– â– â–  angle=â– â– â– .â– â– â– 
formula:
  maxiter=â– â– â–  filename="mt.ufm" entry="mt-â– â– â– â– â– â– b-m" p_eâ– =â– .â–  p_eâ– =â– .â– 
  p_bailout=â– â– â– .â–  f_fnâ– =floor f_fnâ– =ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-â– â–  index=â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â–  index=â– â– 
  color=â– â– â– â– â– â– â– â–  index=â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â– 
opacity:
  smooth=no index=â–  opacity=â– â– â– 
layer:
  caption="Layer â– " opacity=â– â–  visible=no mergemode=multiply
mapping:
  center=â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–  magn=â– â– .â– â– â– â– â– â–  angle=â– â– â– .â– â– â– 
formula:
  maxiter=â– â– â–  filename="mt.ufm" entry="mt-â– â– â– â– â– â– b-m" p_eâ– =â– .â–  p_eâ– =â– .â– 
  p_bailout=â– â– â– .â–  f_fnâ– =floor f_fnâ– =ident
inside:
  transfer=none solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– 
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=â– â–  index=â– â–  color=â– â– â– â– â– â–  index=â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– 
  index=â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– 
opacity:
  smooth=no index=â–  opacity=â– â– â– 
layer:
  caption="Background" opacity=â– â– â–  visible=no
mapping:
  center=â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–  magn=â– â– .â– â– â– â– â– â–  angle=â– â– â– .â– â– â– 
formula:
  maxiter=â– â– â–  filename="mt.ufm" entry="mt-â– â– â– â– â– â– b-m" p_eâ– =â– .â–  p_eâ– =â– .â– 
  p_bailout=â– â– â– .â–  f_fnâ– =floor f_fnâ– =ident
inside:
  transfer=none solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– 
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-â– â– â–  index=â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– â–  index=â– â– â– 
  color=â– â– â– â– â– â– â–  index=-â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â–  index=â– â– â–  color=â– â– â– â– â– â– â– 
opacity:
  smooth=no index=â–  opacity=â– â– â– 
}

mt-â– â– â– â– â– â– a-m { ; Mark Townsend, Aug â–  â– â– â– â– 
init:
  z = â– 
  c = #pixel
loop:
  z = @fnâ– (câ– z^@eâ– ) + @fnâ– (z^@eâ– ) + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "â– â– â– â– â– â– a Mset"
  param eâ– 
    caption = "First exponent"
    default = â– .â– 
  endparam  
  param eâ– 
    caption = "Second exponent"
    default = â– .â– 
  endparam  
  func fnâ– 
    default = ident()
  endfunc  
  func fnâ– 
    default = ident()
  endfunc  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = â– â– â– â– .â– 
  endparam  
  func fnâ– 
    caption = "First Function"
    default = ident()
  endfunc  
  func fnâ– 
    caption = "Second Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-â– â– â– â– â– â– a-j"
  eâ–  = eâ– 
  eâ–  = eâ–   
  fnâ–  = fnâ– 
  fnâ–  = fnâ– 
  bailout = bailout
  c = #pixel
}

dmj-PhoenixDNovaMandel {
;
; This is the DoubleNova fractal (Mandelbrot form),
; a modified Newtonian-style fractal.
;
; This variant includes an inductive component similar
; to the Phoenix fractal.
;
init:
  complex zold = (â– ,â– )
  complex y = (â– ,â– )
  
  z = @start
  IF (@usecritical)
    z = ( -((@powerâ– -â– )â– @powerâ– â– @coeffâ– ) / \
           ((@powerâ– -â– )â– @powerâ– â– @coeffâ– ) ) ^ (â– /(@powerâ– -@powerâ– ))
  ENDIF
  
loop:
  y = zold
  zold = z
  z = z - (@coeffâ– â– z^@powerâ–  + @coeffâ– â– z^@powerâ–  - â– ) â–  @relax / \
          (@coeffâ– â– @powerâ– â– z^(@powerâ– -â– ) + @coeffâ– â– @powerâ– â– z^(@powerâ– -â– )) + #pixel + @inductâ– y
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "PhoenixDoubleNova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
  maxiter = â– â– â– â– 
  periodicity = â– 
  center = (-â– .â– ,â– )
  magn = â– .â– 
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (â– ,â– )
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param powerâ– 
    caption = "Primary Exponent"
    default = (â– ,â– )
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param powerâ– 
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (â– ,â– )
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeffâ– 
    caption = "Primary Scale"
    default = (â– ,â– )
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeffâ– 
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-â– ,â– )
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param induct
    caption = "Phoenix Distortion"
    default = (-â– .â– ,â– )
    hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
            on the fractal."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = â– .â– â– â– â– â– 
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param usecritical
    caption = "Use Critical Point"
    default = false
    hint = "If set, a critical point for the function will \
            be used in place of the Start Value."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (â– ,â– )
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-PhoenixDNovaJulia"
  seed = #pixel
  powerâ–  = @powerâ– 
  powerâ–  = @powerâ– 
  coeffâ–  = @coeffâ– 
  coeffâ–  = @coeffâ– 
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

mt-â– â– â– â– â– â– b-m { ; Mark Townsend, Aug â–  â– â– â– â– 
init:
  z = â– 
  c = #pixel
loop:
  z = @fnâ– (câ– z^@eâ– ) + @fnâ– (-câ– z^@eâ– ) + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "â– â– â– â– â– â– b Mset"
  param eâ– 
    caption = "First exponent"
    default = â– .â– 
  endparam  
  param eâ– 
    caption = "Second exponent"
    default = â– .â– 
  endparam  
  func fnâ– 
    default = ident()
  endfunc  
  func fnâ– 
    default = ident()
  endfunc  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = â– â– â– â– .â– 
  endparam  
  func fnâ– 
    caption = "First Function"
    default = ident()
  endfunc  
  func fnâ– 
    caption = "Second Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-â– â– â– â– â– â– b-j"
  eâ–  = eâ– 
  eâ–  = eâ–   
  fnâ–  = fnâ– 
  fnâ–  = fnâ– 
  bailout = bailout
  c = #pixel
}

gap-mandelbrot { ; Kerry Mitchell â– â– decâ– â– 
;
; z^n+c Mandelbrot
; bails out when orbit falls into gap
; either between â–  circles or â–  lines
;
; updates:
;   â– â– decâ– â–  to add general starting point
;   â– â– febâ– â–  to add complex exponent
;   â– â– febâ– â–  to add switching to gap-julia
;   â– â– marâ– â–  removed complex exponent for backwards compatibility
;
init:
  z=@manparam
  c=#pixel
  float a=â– .â– 
  float b=â– .â– 
  float gap=â– .â– 
  float radsqrâ– =sqr(@radiusâ– )
  float radsqrâ– =sqr(@radiusâ– )
  float x=â– .â– 
  float y=â– .â– 
  float rmax=â– eâ– â– 
  float tempr=â– .â– 
  int done=â– 
;
; set up line/circle parameters
;
  if(@type==â– )                       ; lines
    tempr=@theta/â– â– â– â– pi
    a=sin(tempr)
    b=-cos(tempr)
    gap=@câ– -@câ– 
  else                               ; circles
    gap=radsqrâ– -radsqrâ– 
  endif
loop:
  z=z^@n+c
  x=real(z)
  y=imag(z)
;
; check for falling into gap
;
  if(@type==â– )                       ; lines
    tempr=aâ– x+bâ– y
    if((tempr>@câ– )&&(tempr<@câ– ))
      done=â– 
      tempr=(tempr-@câ– )/gap
      z=temprâ– z/cabs(z)
    endif
  else                               ; circles
    tempr=|z-@center|
    if((tempr>radsqrâ– )&&(temprrmax))
    done=â– 
    z=(â– .â– ,â– .â– )
  endif
bailout:
  done==â– 
default:
  title="Gap Mandelbrot"
  maxiter=â– â– â– 
  periodicity=â– 
  center=(â– ,â– )
  method=multipass
  magn=â– 
  angle=â– 
  param manparam
    caption="Mandelbrot start"
    default=(â– ,â– )
    hint="use (â– ,â– ) for basic Mandelbrot set"
  endparam
  param n
    caption="z exponent"
    default=â– .â– 
    hint="Real--use Gap Mandelbrot C for complex exponents."
  endparam
  param type
    caption="gap type"
    default=â– 
    enum="between â–  lines" "between â–  circles"
  endparam
  param câ– 
    caption="line â–  c value"
    default=-â– .â– 
    hint="must be less than line â–  c value"
  endparam
  param câ– 
    caption="line â–  c value"
    default=â– .â– 
    hint="must be more than line â–  c value"
  endparam
  param theta
    caption="line angle"
    default=â– â– .â– 
    hint="angle to horizontal, degrees"
  endparam
  param center
    caption="circle center"
    default=(â– ,â– )
  endparam
  param radiusâ– 
    caption="circle â–  radius"
    default=â– .â– 
    hint="must be less than circle â–  radius"
  endparam
  param radiusâ– 
    caption="circle â–  radius"
    default=â– .â– 
    hint="must be more than circle â–  radius"
  endparam
switch:
  type="gap-julia"
  n=n
  julparam=#pixel
  type=type
  câ– =câ– 
  câ– =câ– 
  theta=theta
  center=center
  radiusâ– =radiusâ– 
  radiusâ– =radiusâ– 
}
not generated by AI logo

OUTER SPACE series

OUTER SPACE series ELEMENTS series LIFE series DIALOG series BEYOND series

Fractal 148 B – Sun
Fractal 148 B – Sun
Fractal 066 C – Home
Fractal 066 C – Home
Fractal 055 C – Golden Moons
Fractal 055 C – Golden Moons
Fractal 136 C – Moon
Fractal 136 C – Moon
Fractal 135 D – Map of the Universe
Fractal 135 D – Map of the Universe
Fractal 137 B – Phenomenon Into Vacuity
Fractal 137 B – Phenomenon Into Vacuity
Fractal 130 D – Multiverse
Fractal 130 D – Multiverse
Fractal 122 B – Phenomenon Into Vacuity
Fractal 122 B – Phenomenon Into Vacuity
Fractal 118 C – Opposite Multiverse Dimensions
Fractal 118 C – Opposite Multiverse Dimensions
Fractal 117 A – Quantic Event
Fractal 117 A – Quantic Event
Fractal 106 A – Big Bang
Fractal 106 A – Big Bang
Fractal 094 C – Star Gateway
Fractal 094 C – Star Gateway
Fractal 086 D – Star Gateway
Fractal 086 D – Star Gateway
Fractal 073 A – Cosmos Singularity
Fractal 073 A – Cosmos Singularity
Fractal 073 B – Cosmos Singularity
Fractal 073 B – Cosmos Singularity
Fractal 073 C – Cosmos Singularity
Fractal 073 C – Cosmos Singularity
Fractal 068 A – Time
Fractal 068 A – Time
Fractal 067 B – One Particle Acceleration
Fractal 067 B – One Particle Acceleration
Fractal 065 A – Black Hole
Fractal 065 A – Black Hole
Fractal 055 B – Moons
Fractal 055 B – Moons
Fractal 038 D – Big Bang
Fractal 038 D – Big Bang
Fractal 042 A – Gravity
Fractal 042 A – Gravity
Fractal 021 B – Gravity
Fractal 021 B – Gravity