Fractal 116 A – DNA
Part of LIFE series – 04 2023
code . data . Dna . growth . life . nature . roots
Fractal 116 A – zoom level 1
Fractal 116 A – zoom level 2
Data
This digital works is created exclusively from fractals, with 0% AI generated. It can therefore be converted into a set of functions and parameters that can be the basis for the training of an AI.
The mathematical formulas and parameter combinations corresponding to each fractal are presented below. In each case, the numerical characters have been replaced by â– to prevent unauthorized reproduction. If you are interested in using the full data set to train an AI, please contact Philippe.
Fractal 116 A - DNA - Part of LIFE series - 04.2023
Fractal_â– â– â– _A {
fractal:
title="Fractal_â– â– â– _A" width=â– â– â– â– height=â– â– â– â– layers=â–
credits="Philoxerax;â– /â– â– /â– â– â– â– "
layer:
caption="Background" opacity=â– â– â– mergemode=multiply
mapping:
center=-â– â– â– .â– â– â– â– â– â– â– â– /â– â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=â– /â– p_n=â–
p_bailout=â– â– â– â– .â– f_fnâ– =atanh f_fnâ– =abs
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– â– index=â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Layer â– " opacity=â– â– mergemode=hardlight method=multipass
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– .â– â– â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
p_manparam=â– /â– p_n=â– .â– p_type="between â– lines" p_câ– =-â– .â– p_câ– =â– .â–
p_theta=â– â– .â– p_center=â– /â– p_radiusâ– =â– .â– p_radiusâ– =â– .â–
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Background" opacity=â– â– â– mergemode=lighten method=multipass
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– .â– â– â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
p_manparam=â– /â– p_n=â– .â– p_type="between â– lines" p_câ– =-â– .â– p_câ– =â– .â–
p_theta=â– â– .â– p_center=â– /â– p_radiusâ– =â– .â– p_radiusâ– =â– .â–
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Background" opacity=â– â– mergemode=overlay
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– .â– â– â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– percheck=off filename="lkm.ufm" entry="mitch-mandelbrot"
p_manparam=â– /â– p_bailout=â– â– â– â– .â– p_bailtype="|z|"
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
}
mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, â– â– Jun â– â– â– â–
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
z = #pixel
loop:
z = z^@n
z = z - @fnâ– (real(z)) + @fnâ– (real(z)) - @c
bailout:
|z| < @bailout
default:
title = "Generalized Celtic Julia"
param @c
caption = "Julia seed"
default = (â– ,â– )
endparam
param n
caption = "Exponent"
default = â– .â–
endparam
param bailout
caption = "Bailout value"
default = â– â– â– â– .â–
endparam
func fnâ–
caption = "First function"
default = ident()
endfunc
func fnâ–
caption = "Second function"
default = abs()
endfunc
switch:
type = "mt-gen-celtic-m"
bailout = bailout
n = n
fnâ– = fnâ–
fnâ– = fnâ–
}
gap-mandelbrot { ; Kerry Mitchell â– â– decâ– â–
;
; z^n+c Mandelbrot
; bails out when orbit falls into gap
; either between â– circles or â– lines
;
; updates:
; â– â– decâ– â– to add general starting point
; â– â– febâ– â– to add complex exponent
; â– â– febâ– â– to add switching to gap-julia
; â– â– marâ– â– removed complex exponent for backwards compatibility
;
init:
z=@manparam
c=#pixel
float a=â– .â–
float b=â– .â–
float gap=â– .â–
float radsqrâ– =sqr(@radiusâ– )
float radsqrâ– =sqr(@radiusâ– )
float x=â– .â–
float y=â– .â–
float rmax=â– eâ– â–
float tempr=â– .â–
int done=â–
;
; set up line/circle parameters
;
if(@type==â– ) ; lines
tempr=@theta/â– â– â– â– pi
a=sin(tempr)
b=-cos(tempr)
gap=@câ– -@câ–
else ; circles
gap=radsqrâ– -radsqrâ–
endif
loop:
z=z^@n+c
x=real(z)
y=imag(z)
;
; check for falling into gap
;
if(@type==â– ) ; lines
tempr=aâ– x+bâ– y
if((tempr>@câ– )&&(tempr<@câ– ))
done=â–
tempr=(tempr-@câ– )/gap
z=temprâ– z/cabs(z)
endif
else ; circles
tempr=|z-@center|
if((tempr>radsqrâ– )&&(temprrmax))
done=â–
z=(â– .â– ,â– .â– )
endif
bailout:
done==â–
default:
title="Gap Mandelbrot"
maxiter=â– â– â–
periodicity=â–
center=(â– ,â– )
method=multipass
magn=â–
angle=â–
param manparam
caption="Mandelbrot start"
default=(â– ,â– )
hint="use (â– ,â– ) for basic Mandelbrot set"
endparam
param n
caption="z exponent"
default=â– .â–
hint="Real--use Gap Mandelbrot C for complex exponents."
endparam
param type
caption="gap type"
default=â–
enum="between â– lines" "between â– circles"
endparam
param câ–
caption="line â– c value"
default=-â– .â–
hint="must be less than line â– c value"
endparam
param câ–
caption="line â– c value"
default=â– .â–
hint="must be more than line â– c value"
endparam
param theta
caption="line angle"
default=â– â– .â–
hint="angle to horizontal, degrees"
endparam
param center
caption="circle center"
default=(â– ,â– )
endparam
param radiusâ–
caption="circle â– radius"
default=â– .â–
hint="must be less than circle â– radius"
endparam
param radiusâ–
caption="circle â– radius"
default=â– .â–
hint="must be more than circle â– radius"
endparam
switch:
type="gap-julia"
n=n
julparam=#pixel
type=type
câ– =câ–
câ– =câ–
theta=theta
center=center
radiusâ– =radiusâ–
radiusâ– =radiusâ–
}
mitch-mandelbrot { ; Kerry Mitchell â– â– marâ– â–
;
; câ– (z^â– +â– /z^â– ) Mandelbrot
;
; updated â– â– febâ– â– to change bailout variable
;
init:
bool done=false
z=@manparam
c=#pixel
loop:
zâ– =sqr(z)
z=câ– (zâ– +â– /zâ– )
if((@bailtype==â– )&&(|z|>@bailout))
done=true
elseif((@bailtype==â– )&&(|zâ– c|>@bailout))
done=true
endif
bailout:
done==false
default:
title="Mitch's Mandelbrot"
periodicity=â–
magn=â–
param manparam
caption="Mandelbrot start"
default=(â– ,â– )
hint="use (â– ,â– ) for standard set"
endparam
param bailout
caption="bailout value"
default=â– â– â– â– .â–
endparam
param bailtype
caption="bailout type"
default=â–
enum="|z|" "|zâ– c|"
endparam
switch:
type="mitch-julia"
julparam=#pixel
bailout=bailout
bailtype=bailtype
}
